Mecanica clasica

´ ´ INTRODUCCION A LA MECANICA

Herbert Massmann

AGRADECIMIENTOS (1997)

Aproximadamente la mitad de los problemas que figuran al final de cada cap´ ıtulo no son originales del autor, sino que provienen de controles, pruebas y listas de ejercicios que han circulado en la Facultad de Ciencias y en la Facultad de Ciencias ´ e F´ ısicas y Matem´ticas de la Universidad de Chile durante laultima d´cada. Lamena tablemente resulta casi imposible establecer qui´nes son los autores intelectuales de e estos problemas para as´ poder darles el debido cr´dito. ı e Deseo agradecer a V´ ıctor Mu˜oz, Miguel Kiwi, Fernando Lund, Patricia L´pez, n o Pamela Weber, Claudio Romero y Lorena C´spedes, que con sus comentarios han mee jorado el texto y permitieron pesquisar muchos de los errores de lasversiones preliminares. Finalmente tambi´n mis agradecimientos al Dr. Hugo Arellano que gentilmente e permiti´ incorporar a estos apuntes la lista de problemas que ´l confeccion´ para el o e o curso. Herbert Massmann

Notas adicionales (2007)

Los apuntes aqu´ presentados han servido de base, durante mucho tiempo, paı ra los cursos de Mec´nica I y II, correspondientes al Primer y Segundo Semestrea de Licenciatura en F´ ısica de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile. La versi´n presentada en este archivo se basa en la ultima preparada por el o ´ Dr. Herbert Massmann de que disponemos, correspondiente al a˜o 1997. No todas n las fuentes estaban disponibles, sin embargo, y completar estos apuntes ha significado reconstruir algunos cap´ ıtulos (12–14) a partir de copias en papel.De hecho, en esta versi´n dos cap´ o ıtulos no est´n incluidos: Gravitaci´n (Cap. 11) y Ondas a o Sonoras (Cap. 15). Ambos se pueden encontrar como documentos separados, en http://llacolen.ciencias.uchile.cl/~vmunoz/cursos/mecanica2/mecanica2.html . Los agradecimientos que est´n m´s arriba fueron copiados del texto original del a a Dr. Massmann. Por mi parte, quisiera agregar agradecimientos aAreli Z´niga, Niu˜ col´s Rojas y Max Ram´ a ırez, que, en a˜os posteriores, tambi´n han colaborado en la n e escritura de algunas secciones o en la confecci´n de figuras. o Esperamos completar y mejorar estos apuntes en la medida que el tiempo y la colaboraci´n de nuestros colegas y alumnos lo permita. o V´ ıctor Mu˜oz n

´ Indice general
1 Expansiones y Trigonometr´ ıa 1.1 Expansiones y series .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Elementos de trigonometr´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa 1.3 Soluci´n a algunos de los problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2 Cinem´tica en una dimensi´n a o 2.1 Posici´n, velocidad y aceleraci´n . . . . . . . o o 2.2 El camino inverso . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 M´ximos y m´ a ınimos . . . . . . .. . . . . . . 2.4 Problemas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Soluci´n a algunos de los problemas . . . . . o 2.6 Elementos del c´lculo infinitesimal e integral a 3 Cinem´tica en dos y tres dimensiones a 3.1 Vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Cinem´tica . . . . . . . . . . . . . . . a 3.3 ∗ Coordenadas polares . . . . . . . . . 3.4 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5Soluci´n a algunos de los problemas . o 4 Las 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 leyes de Newton Espacio y tiempo . . . . . . . . . . . Las leyes de Newton . . . . . . . . . Uso de las leyes de Newton . . . . . Roce cin´tico y est´tico . . . . . . . e a Problemas . . . . . . . . . . . . . . . Soluci´n a algunos de los problemas o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....