Mecanica de Fluidos

Problema 2

1.- La distribución de velocidades, el caudal circulante y la distribución de presiones en función del ángulo φ, existente en la película de fluido entre rotor y estator.
-Abriendo elcojinete de nuestro problema podemos considerarlo como una placa plana de altura variable.



La velocidad entre dos placas de fluido se que se desplazan con velocidades relativas
-Según lateoría de la lubrificación de Reynolds en flujo unidireccional.
Cojinetes hidrostáticos planos, patín de Michael.


Integrando la ecuación tenemos:
Aplicando las condiciones de contornoobtenemos:


Finalmente tenemos:

Para nuestro caso tenemos que la velocidad es:

El caudal circulante será:


Como ha de ser cte. a lo largo de todo el cojinete,despejamos , tenemos que:





Sabemos que en la ecuación anterior es igual a 0, puesto que la presión en los puntos es igual, por lo tanto


Adimensionalizando las integrales mediante elespesor medio de la película de líquido, se tiene:



Tenemos que:

Conociendo el caudal, la distribución de presiones a lo largo del nuestro cojinete de estudio será:



Integrando entre lasección de entrada y un punto genérico de tenemos que:

Por tanto denominamos que:



Finalmente obtendremos la integral de la distribución de presiones:


2.-El empuje en direcciónvertical creado por el cojinete, (empuje por unidad de
longitud). La potencia necesaria para hacer girar el eje. (por unidad de longitud)
-La fuerza que el fluido ejerce con la presión sobre el eje sedetermina del modo siguiente:


Integrando esta ecuación por partes, obtenemos:



Si substituimos la distribución de presiones tenemos:


Denominando:


Finalmente obtenemos la fuerzavertical:

Para calcular la potencia necesaria para hacer girar el eje debemos calcular el par necesario para hacer girar el mismo, podemos determinarlo hallando inicialmente los esfuerzos cortantes que...