Mecanica De Fluidos

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ALVARADO (CAMPUS TLALIXCOYAN)

SIMILITUD Y SEMEJANZA GEOMETRICA, CINEMATICA Y DINAMICA

ALUMNO: JUAN JOSE CARVAJAL USCANGA
MAESTRO: ING. MAGDARELY VAZQUEZ CASTAN
CARRERA: INGENIERIA MECANICA
MATERIA: MECANICA DE FLUIDOS
UNIDAD: “5”
FECHA DE ENTREGA: 05/12/12

SIMILITUD GEOMÉTRICA
En un sentido estricto, la similitud geométrica implica que laproporción de todas las longitudes correspondientes, en los dos sistemas, deben ser las mismas. Así, si ciertas longitudes seleccionadas en las direcciones X, Y y Z (y los dos sistemas son designados con los subíndices m y p), la condición para la similitud geométrica es:
XmXp=YmYp=ZmZp
Donde Lr, es la escala de longitudes, mediante la cual se describen las dimensiones relativas de los dossistemas. En este capítulo el subíndice r se empleará para designar la relación entre cantidades correspondientes en los dos sistemas.
Una consecuencia de la similitud geométrica es que las escalas de las áreas y los volúmenes, en los dos sistemas, pueden expresarse en términos del cuadrado y el cubo de la escala de longitudes y, por lo tanto,

En algunos casos es imposible lograr una similitudgeométrica exacta, particularmente en modelos oceanográficos y de ríos, en los cuales la profundidad es pequeña en relación con la anchura y la longitud. Tales modelos frecuentemente están distorsionados en la dirección vertical, siendo necesario, en tal caso definir dos escalas de longitudes, por medio de una ecuación adicional similar a la (7-1); por ejemplo:

SEMEJANZA GEOMÉTRICA
Entre el modeloy el prototipo existe semejanza geométrica cuando las relaciones entre todas las dimensiones correspondientes u homólogas en modelo y prototipo son iguales. Tales relaciones pueden escribirse

SIMILITUD DINÁMICA
Una de las metas más importante de la ingeniería ha sido como aplicar las observaciones realizadas en pequeño´ (o en grande) a la vida real, particularmente en fenómenos en losque por su complejidad no se pueden explicar completamente a partir de la teoría. Antes de ejecutar proyectos de gran magnitud, a veces es necesario realizar observaciones sobre réplicas (modelo) del sistema real que va a ser construido (prototipo). El estudio de modelos se realiza con el fin de evitar errores costosos y obtener información que ayudará a diseñar el prototipo.
Vale la pena mencionar queel estudio de modelos por sí sólo no resuelve ningún tipo de problemas en hidráulica, es necesario conocer los fundamentos básicos que afectan un fenómeno.
El estudio de modelos es aplicado en muchos casos en ingeniería entre otros pueden mencionarse los siguientes:
* Estructuras hidráulicas, como  presas. Vertederos, tuberías de carga, canales etc.
* Ríos y puertos como dragados deríos, rectificación de canales, protección de riveras, construcción de diques, erosión en los estribos de los puentes etc., estudio de sedimentos.  
* Máquinas hidráulicas. Bombas centrífugas, turbinas hidráulicas.
* Aviones coeficientes de dragados sobre las alas de las aeronaves, estudios aerodinámicos en túneles de viento
* Barcos. Fuerzas de dragado.
El análisis dimensionalproporciona la clave para relacionar los datos que se obtienen de una experimentación en un modelo con los valores esperados en un objeto a escala real denominado prototipo
La teoría que permite lo anterior fue establecida por Kline:
“Si 2 sistemas obedecen al mismo grupo de ecuaciones y condiciones gobernantes y si los valores de los parámetros y las condiciones se hacen idénticas, los 2 sistemasdeben exhibir comportamientos similares, con tal de que exista una solución única para el grupo de ecuaciones y condiciones”

SEMEJANZA DINÁMICA
Entres dos sistemas semejantes geométricos y cinemáticamente existe semejanza dinámica si las relaciones entre las fuerzas homólogas en modelo y prototipo son las mismas. Las condiciones requeridas para la semejanza completa se obtienen a partir del...