Mecanica

Teorema de la conservación de la masa

La ecuación:

titfFtotaltdt= pf - pi

Afirma que el impulso de la fuerza total que actúa sobre el sistema es igual al cambio de su cantidad de movimiento:
I= ∆p
El vector impulso total I tiene la misma dirección que el cambio en el vector cantidad de movimiento ∆p y ambos tienen magnitudes idénticas. La ecuaciónanterior se conoce como teorema del impulso y cantidad de movimiento.
Si la fuerza total que actúa sobre un sistema es igual a cero, se dice que el sistema está aislado mecánicamente.
La ecuación:
F = dptdt
Se convierte en:
0 N= dptdt
La derivada respecto del tiempo igual a cero implica que pt debe ser un vector constante.
Cuando pt es constante,decimos que el sistema muestra una conservación de la cantidad de movimiento.
Teorema de la conservación de la energía

El aumento de la disminución de la energía total de un sistema puede siempre explicarse por la aparición o desaparición de la energía en algún otro lugar. Este resultado experimental se conoce como la ley de la conservación de la energía.
Sea Esist la energía total de undeterminado sistema, Eentrada la energía absorbida por el sistema y Esalida la energía cedida por el mismo,.

La ley de la conservación de la energía establece:
Eentrada- Esalida= ∆Esist
“La ley de la conservación de la energía”

Alternativamente, la energía total del universo es constante.
La energía puede transformarse de unaforma en otra o ser transmitida de una región a otra, pero la energía nunca puede ser creada o destruida.
Si queremos incluir cualquier otra forma posible de energía, como la electromagnética o nuclear, escribiríamos de la formula general:

Esist=Emec+ Eterm+Equim+Eotras

Colisiones elásticas
Se conserva la energía total de las partículas, la colisión sellama elástica.
En otras palabras, en las colisiones elásticas no hay cambio en la energía cinetica total del sistema de partículas:
∆ECtotal=0J
ECtotal despues= Ectotal antes
Donde ECtotal despues es la suma (escalar) de las energías cinéticas escalares de las partículas de la colisión y Ectotal anteses la suma de las energías cinéticas de las partículas entes de ella.
Si la energía cinética se conserva (no cambia) antes y después de la colisión, el teorema TE convierte en:
Wtotal= ∆Ectotal antes
= 0 J
Por consiguiente de acuerdo con el teorema TE, el trabajo que efectuad la fuerza total que actúa durante la colisión es iguala cero. Las fuerzas en la colisión deben de ser conservativas o fuerzas que no realizan trabajo.
Ejemplo:
Un camión de carga de 30,000 kg que viaja a 10.0 m/s choca contra un automóvil de 1700 kg que viaja a 25 m/s en dirección opuesta .Si quedan unidos después del choque, ¿a qué rapidez y en qué dirección se moverán? Razonamiento: Llamando x a la dirección positiva, se aplicala conservación de la cantidad de movimiento (obviamente que la EC se conserva en este choque). Hagamos que “v” sea su rapidez combinada después de la colisión.
Cantidad de movimiento antes = cantidad de movimiento después.

Colisiones inelásticas

Si no se conserva la energía cinética de las partículas en una colisión, recibe el nombre de colisión inelástica. Las colisiones de partículasmacroscópicas por lo general con inelásticas. Si las partículas se mantienen juntas después de la colisión, se denomina colisión por completo inelástica.

Ejemplo:

Choque inelástico

Si M es la masa del bloque inicialmente en reposo, m la masa de la bala. Aplicamos el principio de conservación del momento lineal, a este sistema aislado, para obtener la velocidad inmediatamente después del...