Mecanismos

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UPIITA

INGENIERIA EN MECATRONICA

Análisis y síntesis de mecanismos

Examen #13

Profesor:
Flores Campos Juan Alejandro

Alumnos:
Osorio González Brenda Carolina
Palacios Ibarra Miguel Orlando

Equipo:
6

Grupo:
2MM3

INTRODUCCIÓN
* Mecanismo: conjunto de elementos (cuerpos, eslabones rígidos), interconectados con pares cinemáticaspara transmitir y transformar movimiento, fuerza o información.
* Par cinemática: elemento o dispositivo que permite el movimiento relativo entre 2 eslabones.
* Grados de libertad: Son las entradas independientes de un sistema que permite conocer la posición de todos los eslabones en referencia de un sistema de coordenadas inercial.
* Par inferior: le quita 2 movimientos relativosposibles al conjunto de eslabones.
* Par superior: le quita 1 movimiento relativo posible al conjunto de eslabones.

PROBLEMA
Analizar el siguiente mecanismo con los datos dados, para encontrar posiciones, velocidades y aceleraciones de la correderas (B y E), así como las velocidades angulares de todos los eslabones.

Utilizaremos 4 métodos de análisis:
* Método grafico
* Métodoanalítico
* Método matricial
* Método de algebra compleja
Separaremos el mecanismo en dos lazos para facilitar su análisis.
Posteriormente se analizara el sistema para crear su equilibrio.
Así como encontrar la ecuación de inercia generalizada.
Método grafico lazo 1

VA1=1500
VA3=1209.92
VA1A3=-886.62
w3=3.75

VA1A3=VA1-VA3
ENCONTRAR LA ACELERACION
aA1A3=aA4-aA2
ESTA INCOMPLETAAc+aA1A3=aA4-aA2
ANALISIS
| | D | M |
Ac | | 2w x VA1A3 | 2w . VA1A3 |
aA1A3 | | // ar3 | ¿ |
aA1 | aA1r | // r1 | -r1w12 |
| aA1t | ⊥ r1 | r1∝1 |
aA3 | aA3r | // r3 | -r3w32 |
| aA3t | ⊥ r3 | r3∝3 |

TRATANDO DE COMPLETAR EL POLIGONO DE ACELERACIONES
aA1r=-r1w12=-150102=-15000 mms
aA3r=-r3w32=-322.41(3.75)2=-4533.89 mms
Ac=2w3VA1A3
Ac=23.75886.62=6649.65 mms2REESCRIBIENDO NUESTRA ECUACION
aA1=aA3+Ac+aA1A3
MIDIENDO
aA3=5046.6 mms2
aA3t=-2216.2 mms2
aA1A3=-7565.5mms2
CALCULANDO
∝3=aA3tr3=-2216.2322.41

∝3=-6.876 rads2

Método grafico lazo ll

TRAZANDO EL POLIGONO DE ACELERACION
aC=aA+aB
ANALISIS
| | D | M |
aA | aAr | // AB | -ABwA2 |
| aAt | ⊥ AB | AB∝ |
aB | aBr | // BC | -BCwB2 |
| aBt | ⊥ BC | ¿ |aAr=-2803.752=3937.5
aAt=200-6.876=1925.28
aBr=-2002.1332=909.93
aBt=?
COMO C SOLO SE DESPLAZA EN EL EJE Y SOLO TENDREMOS ACELERACION EN EJE Y


TOMANDO MEDIDAS
∝B=aBtBC=2732.18200
∝B=13.66 rads2
aC=2805.48 mms2

Método analítico lazo 1

DE LOS DATOS OBTENIDOS ANTERIORMENTE
θ3=23.76
w3=3.75
r3=322.41
VA1A3=-886.75

aA1=-r1w12eiθ1+ir1∝1eiθ1
aA1=-(150)(10)2ei60aA1=-15000(cos60+isin60)
aA1=-7500-i12990.38106

aA3=-r3w32eiθ3+ir3∝3eiθ3
aA3=-322.413.752ei23.76+i(322.41)∝3ei23.76
aA3=-4533.8906cos23.76+isin23.76+i 322.41∝3(cos23.76+isin23.76)
aA3=-4149.6033-i1826.7337+-129.901∝3+i295.0829∝3
aA3=-4149.6033-129.901∝3+i-1826.7337+295.0829∝3

ac=i2w3 VA1VA3eiθ3
ac=-i 6650.625ei23.76
ac=-i 6650.625(cos23.76+isin23.76)
ac=(2679.5796-i6086.9258)

aA1A3=aA1A3 eiθ3aA1A3=aA1A3cos23.76+iaA1A3sin23.76
FORMANDO EL SISTEMA DE ECUACIONES
ac+aA1A3=aA1-aA3

2679.5796+aA1A3cos23.76=-7500+4149.6033+129.901∝3
-6086.9258+aA1A3sin23.76=-12990.38106+1826.7337-295.0829∝3

RESOLVIENDO EL SISTEMA LINEAL
aA1A3=-7564.32 mms2
∝3=-6.876 rads2

Método analítico lazo ll

DATOS OBTENIDOS ANTERIORMENTE
θ3=203.76°
w3=3.75 rads
∝3=-6.876 rads2
θ4=82.45°w4=2.133 rads

aA5=aA3+aA4

aA3=-r3w32eiθ3+∝3r3eiθ3
aA3=-2803.752ei203.76+i-6.876280ei203.76
aA3=-3937.5cos203.76+isin203.76-i1925.28cos203.76+isin203.76
aA3=13603.762+i1586.444+-775.707+i1762.095
aA3=2828.055+i3348.539
aA4=-r4w42eiθ4+∝4r4eiθ4
aA4=-2002.1332ei82.45+i∝4200ei82.45
aA4=-909.937cos82.45+isin82.45-i∝4200cos82.45+isin82.45
aA4=-119.557-i902.048+-198.26∝4+i26.278∝4...