mecatronica

Funciones inyectiva
Función Inyectiva (uno a uno)
Definición. Una función: f f f D →C es inyectiva o uno a uno y
Se denota como 1−1, si a diferenteselementos del dominio le. Corresponden diferentes elementos del codominio. En esta Función, para dos valores cualesquiera 1 2 x y x de su
Dominio secumple que:

Ejemplo. La función f (x) = 3x +1 es 1−1 ya que si se define
Como f : 􀁜 →􀁜 entonces se tendrá que a diferentes
Elementos del dominio lescorresponden diferentes
Elementos del codominio.
Ejemplo. Sea M el conjunto de mujeres con hijos, H el
conjunto de los hijos y f la función que asociaa cada mujer, Con su hijo primogénito. Es una función 1−1 o inyectiva.





Funciones Biyectiva
Función Biyectiva (1-1 y sobre)
Definición. Unafunción es Biyectiva si al mismo tiempo es
Inyectiva y suprayectiva, y la relación entre los elementos del
Dominio y los del codominio es biunívoca.Una función puede ser:
i) 1-1 y sobre (biyectiva)
ii) 1-1, pero no sobre
iii) No 1-1, pero sí sobre
iv) Ni 1-1 ni sobreFunciones suprayectiva
Función Suprayectiva (sobre)
Definición. Una función es suprayectiva o sobre si todo
Elemento de su Codominio esimagen de por lo menos un elemento de su Dominio, lo que se expresa como:
Sea f: Df →Cf
F f Si b C existe a D tal que ,entonces es sobre
f a b f ∀ b∈C a∈D= f(a)
Otra forma de expresar que una función es sobre es decir que debe cumplir con que su Codominio y su Recorrido sean iguales, esto es, f f