Mecatrónica

Interpolación
������ ������ → ������(������)

Presenta Ing. Guillermo Adrián Rodríguez Barragán

Interpolación
Obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto depuntos.

Reconstruccion de una señal ������ ������ a partir de una señal muestreada ������������ [������]

Interpolador de Orden Cero
La interpolación de orden cero es un modelo matemático dereconstrucción de señales hecho por un convencional conversor digital analógico DAC.

El proceso consiste en mantener el valor muestreado durante un intervalo de muestreo.

Interpolador de OrdenCero
Modelado con un pulso rectangular, ensanchado, escalado y desplazado.
∞

������������ ������ =
������=−∞

������ ������

������ − ������ 2 − ������������ ������������������������ ������0 ������������ ������ > 1 2 ������������������������ ������ = 1 ������������ ������ < 1/2

Interpolador de Orden Cero
Puede ser considerada como la convolución de cierta señal ������������ ������∗ ℎ(������) 1 ������������ 0 ≥ ������ < ������ 0 ������������������������ ������������������������

Donde ℎ ������ =

������0 ������ = ℎ ������ ∗ ������������ ������

En este caso nuestra señalmuestreada estaría conformada por una serie de impulsos por lo tanto al obtener el resultado de la convolución tendremos pulsos rectangulares desplazados de acuerdo a los impulsos que conformannuestra señal muestreada. Usualmente se agrega un filtro pasa bajas al final para tener una interpolación mas fina. (Simulación)

Resultado

Interpolador de Lineal
Caso particular de lainterpolación polinomial, donde se tiene un grado 1 La señal es reconstruida por fracciones de rectas que unen cada uno de los puntos de las muestras. Es decir, se tiene una línea recta que une dos puntosconsecutivos de las muestras.

Unión entre puntos A y B ������ (������1 , ������1 ) B (������2 , ������2 )

������ =

(������ − ������1 ) ������ − ������1 + ������1 (������2 − ������������ ) 2...