Mecánica computacional

Mecánica Computacional Vol XXVII, págs. 385-401 (artículo completo) Alberto Cardona, Mario Storti, Carlos Zuppa. (Eds.) San Luis, Argentina, 10-13 Noviembre 2008

´ ´ MODELACION NUMERICA DE LA DISTRIBUCION TRANSVERSAL DE VELOCIDADES EN CANALES – CASO TRAPECIAL
a Juan F. Webera,b y Sebasti´ n Martijenaa
de Hidr´ ulica, Departamento de Ingenier´a Civil, Facultad Regional C´ rdoba, a ı oUniversidad Tecnol´ gica Nacional, Maestro M. L´ pez esq. Cruz Roja Argentina, Ciudad Universitaria o o - CP (X5016ZAA) C´ rdoba, Argentina, jweber@civil.frc.utn.edu.ar o b Departamento de Computaci´ n, Facultad de Ciencias Exactas, F´sicas y Naturales, Universidad o ı Nacional de C´ rdoba, Av. Velez Sarsfield 1611- Ciudad Universitaria C´ rdoba, Argentina o o
a Laboratorio

a e Palabras clave: Mec´nica de Fluidos, flujo a superficie libre, M´ todo de Elementos Finitos, turbulencia. Resumen. Se presentan resultados preliminares de un modelo matem´ tico que permite estimar la distria
buci´ n transversal (en el plano de la secci´ n) de la componente longitudinal de la velocidad, promediada o o en el tiempo, para canales a superficie libre, bajo flujo uniforme y estacionario. Se derivan las f´rmulas o que representan la distribuci´ n vertical y lateral de la viscosidad de torbellino (coeficiente de difusi´ n o o de momentum) bajo ciertas hip´ tesis simplificativas. La ecuaci´ n diferencial que gobierna el campo de o o velocidades es una ecuaci´ n en derivadas parciales el´ptica, no homog´ nea, con un t´ rmino fuente asoo ı e e ciado a la acci´ n gravitatoria y que surge como integraci´ n dela ecuaciones de movimiento (ecuaciones o o de Navier-Stokes) en la direcci´ n principal del flujo junto con la ecuaci´ n de conservaci´ n de masa. Para o o o su soluci´ n se utiliz´ el m´ todo de los elementos finitos, implementado a trav´ s del software FlexPDE. o o e e Se aplica el modelo a canales de secci´ n trapezoidal con diferentes relaciones de aspecto y se contrastan o los resultadosobtenidos con mediciones experimentales. A su vez, se identifican y analizan las estructuras de flujo, y su influencia sobre el flujo primario. Se considera que la distribuci´ n de velocidades es o predicha satisfactoriamente por modelo propuesto.

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J.F. WEBER, S.H. MARTIJENA

´ 1. INTRODUCCION A lolargo de la historia el hombre se ha radicado en las cercan´as de r´os e interactuado ı ı con ellos, as´ como ha utilizado canales artificiales para el transporte de agua. Conocer la disı tribuci´ n transversal de velocidades en canales es de fundamental importancia, ya que tiene o aplicaci´ n directa en problemas fluidodin´ micos y ambientales como el c´ lculo refinado de o a a aforos, dispersi´ n ytransporte de sedimentos y otras sustancias (ej. contaminantes), procesos o de erosi´ n y sedimentaci´ n, cambios en la morfolog´a del cauce, dise˜ o de canales, etc. o o ı n La secci´ n transversal mas com´ nmente encontrada en r´os y canales de conducci´ n a supero u ı o ficie libre (agua potable y riego, centrales hidroel´ ctricas, etc.) es la trapezoidal. En los primeros e debido a que es unasecci´ n t´pica que representa las complejas formas adoptadas por la seco ı ci´ n erosionada, y en los segundos a causa de la sencillez en la construcci´ n, como la seguridad o o frente a los empujes activos y pasivos, producidos por las grandes fluctuaciones de la superficie libre por periodos. El flujo a superficie libre es pr´ cticamente en todos los casos turbulento, debido a la baa ja viscosidaddel algua y a la combinaci´ n de velocidades relativamente altas con una escala o geom´ trica (profundidad de flujo) importante. e El flujo turbulento es dependiente del tiempo y posee un continuo rango de escalas (o tama˜ os) de torbellinos o v´ rtices. Las m´ s grandes, llamadas macro-escalas, son usualmente n o a determinadas por el tama˜ o de la geometr´a que contiene dicho flujo, por ejemplo el...