Mediciones y estadística de cuerpos en movimiento


Mediciones y estadística de cuerpos en movimiento

Resumen

Nos dedicamos a investigar la caída de un carrito en un plano inclinado, comparándolo a una función matemática lineal, para poder así predecir todos los valores que pueda llegar a tomar fácilmente.

Introducción
En esta experiencia utilizamos un detector o censor de movimiento, y una plaqueta digitalizadora. Esta ultimautiliza la variación del voltaje que le envía el censor y lo transforma en un numero binario, que interpretado por el software, son los números que vemos en la pantalla.
El Censor de Movimiento emite un pulso que viaja a la velocidad del sonido que cuando encuentra una superficie rebota y regresa al censor, que registra ese intervalo de tiempo con un voltaje. Es por esto es que debemos realizar laexperiencia alejados del experimento.
A la distancia la interpretamos de acuerdo a la ecuación (ver deducción en el apéndice)



Debemos realizar 2 mediciones para establecer el Rango de calibración, que es donde conocemos que nuestro instrumento funciona correctamente.
Con esto tenemos 2 ecuaciones desde (1) y calculamos
Para calcular el usamos


Y el lo despejamos de la ecuación(1) (ver apéndice)

El rango del censor de movimiento esta entre 50 centímetros como mínimo, y 6 metros como máximo. La resolución es de 1mm [1]; Y la frecuencia de muestreo máxima es de 60Hz.
Utilizamos un Riel por donde circularía nuestro carrito, al cual mediríamos. El riel mide 220 cm aprox.



Desarrollo experimental


En este experimento nos dedicamos a medir la distancia querecorre un carrito sobre un plano inclinado en función del tiempo. Para esto usamos un censor de movimiento.
Armamos un Carril, por el cual se deslizaría el carrito que seria el medido, y colocamos el detector de movimiento en la parte superior. Luego de ciertas mediciones básicas para el correcto funcionamiento de los instrumentos, a este carril lo inclinamos y procedimos a realizar nuestraspruebas. (Véase Fig. 1).
La frecuencia de muestreo o de adquisición que utilizamos fue de 40Hz, lo cual significa que tomamos 40 datos por segundo.
Al realizar las pruebas con el censor de movimiento tuvimos cuidado de no cruzarnos cerca del experimento, para no causar medidas erróneas.
Realizamos una prueba “piloto” para calcular a ojo el tiempo que tardaba en llegar al final del riel.Desde los 55 cm hasta los 201 cm medidos desde el detector de movimiento.





Resultados y discusiones

Tenemos que calibrar el detector de movimiento y lo calibramos en un rango al que llamamos “rango de calibración”. Para medirlo establecimos una distancia que era donde estaba ubicado el aparato de sonido sobre el riel. Luego tomamos una distancia inicial de 55cm (). Finalmente tomamos unadistancia final de 201cm () quedando así 2 ecuaciones de las distancias y (1)



Ahora pasamos a establecer un y inicialmente de=0 y =1 en el origin para poder realizar las mediciones. Procedimos, entonces, a medir el voltaje que media el aparato colocando un objeto a los 55 cm y después medimos otro voltaje de ese mismo objeto a 201 cm sobre el riel pudiéndose apreciar estos valores enla Tabla 1

Tabla 1: voltajes y medidas reales
d (voltaje)
D (medidas reales en cm)
d1=0,003440
D1= 55cm
d2=0,0011915
D2= 201cm

Con estos datos pudimos calcular el y posteriormente el

Y
Una vez halladas estas magnitudes y colocadas en el origin, yatenemos nuestro “rango de calibración” que van a ser las distancias entre las que se va a desarrollar nuestro experimento

Ahora tenemos que proceder a hallar cual es el error cometido por el Censor de Movimiento y para eso procedimos a hacer una medición a cualquier distancia. Tiramos el carrito por la rampa y registramos los datos con el Motion DAQ, estos datos los pasamos al origin e hicimos la...