Medidas de dispersion

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido
El rango esla diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística yla media aritmética.
Di = x - x
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por 

Ejemplo
Calcularla desviación media de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviaciónmedia es:

Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
  | xi | fi | xi · fi | |x - x| | |x - x| · fi |
[10, 15) | 12.5 | 3 | 37.5 | 9.286 | 27.858 |
[15, 20) | 17.5 | 5 | 87.5 | 4.286| 21.43 |
[20, 25) | 22.5 | 7 | 157.5 | 0.714 | 4.998 |
[25, 30) | 27.5 | 4 | 110 | 5.714 | 22.856 |
[30, 35) | 32.5 | 2 | 65 | 10.174 | 21.428 |
  |   | 21 | 457.5 |   | 98.57 |

VarianzaLa varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por .

Varianza para datos agrupados

Parasimplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.

Varianza para datos agrupados

Ejercicios de varianza
Calcular la varianza dela distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Calcular la varianza de la distribución de la tabla:
  | xi | fi | xi · fi | xi2 · fi |
[10, 20) | 15 | 1 | 15 | 225 |
[20, 30) | 25 | 8 | 200 |5000 |
[30,40) | 35 | 10 | 350 | 12 250 |
[40, 50) | 45 | 9 | 405 | 18 225 |
[50, 60 | 55 | 8 | 440 | 24 200 |
[60,70) | 65 | 4 | 260 | 16 900 |
[70, 80) | 75 | 2 | 150 | 11 250 |
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