Medidas de dispersion

Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentespuntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidoso varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética.Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra estomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).
Varianza [editar]
La varianza, también denominada variancia, es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valorcentral (media), es decir, la media de las diferencias cuadráticas de las puntuaciones respecto a su media aritmética. Suele ser representada con la letra griega σ o una V en mayúscula.

Propiedades[editar]
* La varianza es siempre positiva o 0:
* Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad constante la varianza no se modifica.
Yi = Xi + k c
* Si a los datos de ladistribución les multiplicamos una constante, la varianza queda multiplicada por el cuadrado de esa constante.

* Propiedad distributiva: V(X + Y) = V(X) + V(Y)

Desviación estándar
La desviación estándar odesviación típica (σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Se define como la raízcuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en...