Medidas De Tendencia Centra y Medidas De Dispersión

uÍndice

Introducción 3
1. Conceptos Básicos sobre Estadística 4
1.1. ¿Qué es la Estadística? 4
1.2. Conceptos y Definiciones Básicas 4
1.2.1. Estadística 4
1.2.2. Población, universo o colectivo 4
1.2.3. Datos 4
1.2.4. Muestra 5
1.2.5. Variable 5
1.2.6. Distribuciones de Frecuencia 5
1.2.7. Límites Exactos 5
1.2.8. Marcas de Clase 5
2. Medidas de TendenciaCentral 6
2.1. Por Serie de Datos 6
2.1.1. Media Aritmética 6
2.1.2. Media Cuadrática 7
2.1.3. Media Geométrica 7
2.1.4. Media Armónica 8
2.1.5. Mediana 8
2.1.6. Moda 9
2.1.7. Promedio Ponderado 9
2.1.8. Promedio Móvil 10
2.1.9. Cuantiles (cuartiles, deciles y porcentiles) 10
2.2. Por Datos Agrupados 11
2.1.1. Media, Mediana y Moda 11
2.1.2. Aplicación de laMedia Aritmética 13
2.1.3. Cuantiles (cuartiles, deciles y porcentiles) 15
3. Medidas de Dispersión o de Variabilidad 17
3.1. Por Serie de Datos 17
3.1.1. Rango 17
3.1.2. Desviación Media 18
3.1.3. Varianza 19
3.1.4. Desviación Estándar 19
3.1.5. Desviación Estándar de Muestras 21
3.1.6. Desviación Estándar, Fórmulas Clásicas y Simplificada 22
3.1.7. Coeficiente yPorcentaje de Variación 25
3.1.8. Coeficientes de Variación Comparados 26
3.1.9. Coeficiente de Asimetría de Pearson 27
3.1.10. Momentos y Curtosis 28
3.1.10.1. Tipos de Curtosis 28
3.2. Por Datos Agrupados 30
3.2.1. Rango, Varianza y Desviación Estándar 30

Introducción

Un conjunto de datos puede conocerse numéricamente por medio de algunas medias que lo describen; porejemplo, la media y la desviación estándar, entre otras. De esta manera, es posible comparar entre sí varios grupos de datos.
En la vida cotidiana se presentan diversas situaciones en las que los resultados observados son diferentes aunque las condiciones iniciales en las que se produce la experiencia sean las mismas. Debido al importante rol desempeñado por la estadística, es necesario familiarizarsecon algunos de los principales temas y elementos básicos, lo que constituye el objetivo del presente documento.


1. Conceptos Básicos sobre Estadística

1.1. ¿Qué es la Estadística?
Las ciencias al evolucionar pierden sus rasgos primitivos, se transforman, dividen y aún cambian de nombre. Como sistema científico que es, la estadística ha sufrido igual proceso y para comprendersu estado actual y su campo de actividad necesitamos conocer algo de su historia. Se considera fundador de la estadística a Godofredo Achenwall (1719-1772), profesor y economista alemán quien, siendo profesor de la Universidad de Leipzig, escribió sobre el descubrimiento de una nueva ciencia que llamó estadística (palabra derivada de Staat que significa gobierno) y que definió como “el conocimientoprofundo de la situación respectiva y comparativa de cada estado”. Achenwall y sus seguidores estructuraron los métodos estadísticos que se orientaron a investigar, medir y comparar las riquezas de las naciones. Lo anterior no significa que antes de los estudios de Godofredo Achenwall, los estados no hubiesen efectuado inventarios de sus riquezas; estos inventarios o censos (palabra derivada dellatín censere que significa valuar o tasar) se realizaron desde la Antigüedad. Se sabe que 2000 a 2500 años antes de Cristo, los chinos y los egipcios efectuaron censos que eran simples inventarios elementales. Desde su creación, estadística se ha enriquecido continuamente con los aportes de matemáticos, filósofos y científicos; en la actualidad se define como un método científico de operar conlos dato y de interpretarlos.
1.2. Conceptos y Definiciones Básicas

1.3.1. Estadística

Es el sistema que estudia los métodos científicos para recopilar datos, analizarlos, agruparlos y presentarlos en cuadros o gráficos para su interpretación.

1.3.2. Población, universo o colectivo

Es el conjunto de todos los elementos, medidas, individuos u objetos que...