medidas de tendencia central
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Publicado: 30 de junio de 2014
Medidas de tendencia central
Media aritmética
Denominada simplemente media o promedio y es la más conocida y la más fácil de calcular. Se define como el cociente al dividir la suma de los valoresde la variable por el número total de observaciones.
La media aritmética se aplica para datos agrupados y datos no agrupados:
• Media aritmética para datos no agrupados
donde:
= Designala media aritmética
xi = Valores que toma la variable en la población o en la muestra.
n = Es el número total de observaciones o datos
Ejemplo:
Supóngase que un almacén tiene 12 empleados, ysus sueldos mensuales son: $385.000 - 391.000 - 363.800 - 421.300 - 423.000 - 791.000 - 323.000 - 356.000 - 456.000 - 550.000 - 320.000 - 346.200
Se quiere determinar la media aritmética opromedio de los sueldos de los 12 Vendedores
Solución:
El promedio del sueldo mensual, será de $427.191,67
• Media aritmética para datos agrupados
Para calcular la media aritmética, en estecaso, las observaciones en cada clase o intervalo se representan con el punto medio de ésta (Marca de Clase). Así:
= Designa la media aritmética
xi = Es el punto medio de cada clase o marca declase.
fi = Es la frecuencia absoluta de cada clase.
n = Es el número total de frecuencias o datos.
Ejemplo
De la tabla de distribución de frecuencias anterior, tenemos:
El promedio de lasventas de los almacenes es de $11.430.000
Mediana
La mediana, llamada algunas veces media posicional, es el valor del término medio que divide una distribución de datos ordenados en dos partesiguales, es decir, el 50% de los datos se ubican sobre la mediana o hacia los puntajes altos y el 50% restante hacia los puntajes bajos.
Para datos no agrupados
Para un número de datos impar
Lamediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista. Para calcular su posición se aplica la siguiente ecuación:
Ejemplo ilustrativo:
Calcular la mediana de las siguientes calificaciones...
Media aritmética
Denominada simplemente media o promedio y es la más conocida y la más fácil de calcular. Se define como el cociente al dividir la suma de los valoresde la variable por el número total de observaciones.
La media aritmética se aplica para datos agrupados y datos no agrupados:
• Media aritmética para datos no agrupados
donde:
= Designala media aritmética
xi = Valores que toma la variable en la población o en la muestra.
n = Es el número total de observaciones o datos
Ejemplo:
Supóngase que un almacén tiene 12 empleados, ysus sueldos mensuales son: $385.000 - 391.000 - 363.800 - 421.300 - 423.000 - 791.000 - 323.000 - 356.000 - 456.000 - 550.000 - 320.000 - 346.200
Se quiere determinar la media aritmética opromedio de los sueldos de los 12 Vendedores
Solución:
El promedio del sueldo mensual, será de $427.191,67
• Media aritmética para datos agrupados
Para calcular la media aritmética, en estecaso, las observaciones en cada clase o intervalo se representan con el punto medio de ésta (Marca de Clase). Así:
= Designa la media aritmética
xi = Es el punto medio de cada clase o marca declase.
fi = Es la frecuencia absoluta de cada clase.
n = Es el número total de frecuencias o datos.
Ejemplo
De la tabla de distribución de frecuencias anterior, tenemos:
El promedio de lasventas de los almacenes es de $11.430.000
Mediana
La mediana, llamada algunas veces media posicional, es el valor del término medio que divide una distribución de datos ordenados en dos partesiguales, es decir, el 50% de los datos se ubican sobre la mediana o hacia los puntajes altos y el 50% restante hacia los puntajes bajos.
Para datos no agrupados
Para un número de datos impar
Lamediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista. Para calcular su posición se aplica la siguiente ecuación:
Ejemplo ilustrativo:
Calcular la mediana de las siguientes calificaciones...
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