MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

ESTADISTICA DESCRIPTIVA
TRABAJO #3




LUIS FLOREZ P

GRUPO F1



TUTOR:
HERNANDO VEGA COGOLLO






UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
TERCER SEMESTRE
CARTAGENA 31 DE MARZO 2015

OBJETIVOS

Reconocer las diferentes medidas de tendencia central.
Identificar media, mediana, y moda.
Reconocer las diferentes medidas de posición.
Identificar, deciles, percentiles, y cuartiles.























MEDIDASDE TENDENCIA CENTRAL

Una medida de tendencia central es un valor que se encuentra en el centro o a la mitad de un conjunto de datos.
MEDIA
La media (aritmética), por lo general, es la medida numérica más importante que se utiliza para describir datos; comúnmente se le conoce promedio. La media aritmética o media de un conjunto de datos es la medida de tendencia central que se calcula al sumar losdatos y dividir el total entre el numero de datos.

Si los datos de una muestra de población, la media se simboliza mediante  (que se lee “x barra”; cuando se usan todos los valores de la población, la media se simboliza por medio de µ (la letra griega mu minúscula).

Media aritmética ponderada, se utiliza para calcular el valor promedio de cantidades a cada una de las cuales está asociado, unnúmero o peso que lo pondera.

En general si X1, X2, … Xn son las cantidades y m1, m2, … mn las respectivas ponderaciones, entonces:

Media aritmética, en una distribución de frecuencias agrupadas, las ponderaciones, son las frecuencias y las marcas de clase son los valores que se ponderan.

Xi= Marca de Clase fi=frecuencia absoluta N=Total de datos
Se tieneMEDIANA
La mediana es un “valor intermedio”, ya que la mitad de los datos están por debajo de la mediana y la otra mitad por arriba de ella. La mediana de un conjunto de datos es la medida de tendencia central que implica el valor intermedio, cuando los datos originales se presentan en orden de magnitud creciente (o decreciente). Para calcular la mediana, primero se ordenan los datos (de menor a mayor)y luego se sigue uno de los siguientes dos procedimientos:
1. Si el número de valores es impar, la mediana es el número que se localiza exactamente a la mitad de la lista.
2. Si el número es par, la mediana se obtiene calculando la media de los dos números que están a la mitad.

Mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitadde la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre N/2


Li-1 = límite inferior donde se encuentra la clase donde se encuentra la moda
Fi-1= frecuencia acumulada anterior a la clase modal o intervalo modal
a1 = Es amplitud del intervalo de clase
fi = frecuencia absoluta del intervalo modal

MODA
La moda de un conjunto de datos es el valorque se presenta con mayor frecuencia. Un conjunto de datos puede tener una moda, más de una moda o ninguna moda. Cuando dos valores se presentan con la misma frecuencia y esta es la más alta, ambos, valores son modas, por lo que el conjunto de datos es bimodal. Cuando más de dos valores se presentan con la misma frecuencia y esta es la más alta, todos los valores son modas, por lo que el conjuntosde datos es multimodal. Cuando ningún valor se repite, se dice que no hay moda.


Moda en una distribución de frecuencias agrupadas.


Li-1 = límite inferior donde se encuentra del intervalo de clase modal
fi-1= frecuencia absoluta anterior a la clase modal o intervalo modal
fi+1= frecuencia absoluta posterior a la clase modal o intervalo modal
a1 = Es amplitud del intervalo de clase


MEDIDAS DEPOSICIÓN

DECILES
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. D5 coincide con la mediana.

PERCENTILES
Los percentiles son medidas de ubicación, que se denotan con P1, P2, …,P99, las cuales dividen un conjunto de datos en 100 grupos con aproximadamente 1% de los...