Medidas de tendencia central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Tabla de Contenido
Introducción
Objetivos
Objetivos generales
1. Media Aritmética
1.1) Ventajas
1.2) Desventajas
1.3) Tipos de Media
1.3.1) media aritmética simple
1.3.2) Media Aritmética Ponderada
1.4) Propiedades de la Media Aritmética
2.) Mediana
2.1Ventajas
2.2) Desventajas
2.3) Propiedades de la Mediana
3.) Moda
3.1) Ventajas
3.2)Desventajas
4.) Media Geométrica
4.1) Ventajas
4.2) Desventajas
4.3) propiedades de la media geométrica
5.) Media Armónica
5.1) Ventajas
5.2) Desventajas
5.3) propiedades de la media armónica
6.) Media Cuadrática
6.1) Ventajas
6.1) Desventajas

INTRODUCCION
Cuando hemos reunido un conjunto de datos, es necesario agruparlos para entender más claramente las características principales dedicho conjunto, si debemos comparar dos o más conjuntos las agrupaciones son más necesarias. Por eso es muy importante que conozcamos las diferentes medidas de tendencia central para representar adecuadamente los datos y poderlos analizar y compararlos más fácilmente.

Estas medidas de tendencia nos permiten a hacer un estudio más profundo de una determinada muestra de unapoblación y de esta forma poder hacer un análisis más intenso y concreto para llegar a concluir sobre la muestra a estudiar.

OBJETIVO GENERAL

Reconocer las diferentes medidas de tendencia central y su respectivo uso en la estadística en datos agrupados y datos sueltos para el estudio y calculo de una muestra teniendo en cuenta la tabla de distribución.

OBJETIVOS ESPECIFICOS
*Examinar cada una de las definiciones estas medidas de tendencia para

* Establecer las relaciones y diferencias entre ellas.

* Explorar cada una de las ventajas y desventajas de estas medidas para posteriormente tenerlas en cuenta en la solución de problemas o situaciones de estudio.

* Reconocer las diferentes expresiones matemáticas y propiedades de cada una de las medidas paraa continuación aplicar esta expresión para la solución de problemas.

DEFINICION Y CLASES DE PROMEDIOS
Al obtener, de una población de tamaño N, la distribución de frecuencias de una variable, lo que se persigue es reducir o condensar en pocas cifras el conjunto de observaciones relativas a dicha variable.

Pero, con extrema frecuencia, el proceso de reducción hay que continuarlo hasta sufrado máximo, es decir, hasta sustituir todos los valores observados por uno solo eso, llamado promedio. Cuando se obra así se logra, por una parte, una visión más clara del “nivel” que alcanza la variable, y, por otra, una mayor facilidad al hacer comparaciones.
La noción de promedio lleva implícita la idea de variación, ya que no tiene sentido promediar un carácter invariable. Pero el númerosingular promedio que ha de sustituir al conjunto de observaciones de la población ha de cumplir la condición evidente de ser representativo de dicho conjunto, para lo cual ha de reflejar la tendencia de las observaciones. De aquí, que a los promedios también se les denomine medidas de tendencia central.

El carácter representativo del promedio exige, evidentemente, que su valor este comprendido,al menos, entre los valores extremos observados de la variable. En consecuencia, existen infinitos promedios, si bien el uso ha impuesto unos cuantos, entre los que destaca la media aritmética. Además de este, veremos aquí la mediana, la moda, la media geométrica y la media cuadrática.
MEDIA ARITMETICA
La media aritmética es el número que se obtiene al dividir la suma de todas las observacionespor el número de ellas. Por tanto, la media aritmética es un valor de
la variable, posiblemente no observable, que viene dado en la misma unidad de medida que la variable, existen las siguientes distribuciones de tipo I, tipo II y tipo III.
Tipo I: Llamando, X1, X2,…, Xn a las N observaciones de la variable de la variable, la media aritmética, que designaremos por , es:

Tipo II: si se...