Medidas de variabilidad estadistica

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  • Publicado : 25 de noviembre de 2010
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Objetivo: Calcular acertadamente las medidas de variabilidad, tales como: la varianza y la desviación estándar.

- Calcular la ecuación de regresión y el coeficiente de correlación de unasituación práctica de los datos correspondientes a dos variables.

MEDIDAS DE VARIABILIDAD

Sólo hacer un análisis de medidas de tendencia central y de posición no es suficiente, puesto que hay que teneren cuenta la homogeneidad de los resultados, ósea, la variabilidad de los datos con respecto al promedio y verificar si ésta variabilidad es alta o por el contrario no es muy variable.
Entonces esde lógica suponer que los datos que tengan menos variabilidad en los puntajes obtenidos serán los más estables.
Esta forma de medir la variabilidad de los resultados con relación a un valor central opromedio, se denominan medidas de dispersión o variabilidad.
Se disponen de diversas técnicas para medir el grado de variabilidad en conjuntos de datos, como son: el rango, los rangos modificados, ladesviación media, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación.

VARIANZA

Se define la varianza como la relación existente entre la suma de los cuadrados de las desviacionesde los valores de la variable, respecto a su promedio y el tamaño n de la población de datos.
La varianza se expresa de la siguiente forma:

[pic]

Donde:

fi = Frecuencia absoluta de cadaclase
Xi = Marca de cada clase
[pic] = promedio o media aritmética de la muestra
n = tamaño de la muestra

NOTA: Recuerde que primero se desarrollan las operaciones que están dentro delparéntesis, elevamos el resultado al cuadrado y por último multiplicamos por fi.

Para hacer más cómodos los cálculos completamos la tabla con las siguientes columnas:

|Vr. Seguros de vida |fi |Fi|Xi |fi * Xi |fi * (Xi - [pic])2 |
| | | | | | |...
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