Mercadotecnia

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APLICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL EN MARKETING
SELECCIÓN DE MEDIOS PUBLICITARIOS
La Programación Lineal se utiliza en el campo del marketing y la publicidad como una herramienta que nos permite determinar cuál es la combinación más efectiva de medios para anunciar nuestros productos. En muchas ocasiones partiremos de un presupuesto para publicidad fijo y nuestro objetivo será distribuirloentre las distintas opciones que se nos ofrecen (televisión, radio, periódicos, revistas, etc.) de forma que nuestros productos tengan la mayor difusión posible. En otros casos, las restricciones no serán presupuestarias sino que vendrán dadas por la disponibilidad de cada medio y por las políticas publicitarias de nuestra propia empresa.
Supongamos, por ejemplo, que trabajamos para una cadenanacional de bingos, el director de la cual nos otorga un presupuesto de 8.000 € por semana para publicidad. Este dinero debe dedicarse a publicar anuncios en cuatro tipos de medios de difusión: TV, periódicos, y dos emisoras de radio. Nuestro objetivo final no será otro que el de conseguir la mayor audiencia posible. En el cuadro que se muestra a continuación se recoge información referente a laaudiencia esperada por anuncio, el coste del mismo, y el nº máximo de anuncios que es posible insertar en cada medio por semana:
MEDIO | AUDIENCIA POR ANUNCIO | COSTE POR ANUNCIO (€) | Nº MÁXIMO POR SEMANA |
| | | |
TV | 5.000 | 800 | 12 |
Periódico | 8.500 | 925 | 5 |
Radio 1 | 2.400 | 290 | 25 |
Radio 2 | 2.800 | 380 | 20 |

Además, los acuerdos contractuales de nuestraempresa requieren la contratación al menos 5 anuncios de radio por semana, aunque la dirección insiste en no dedicar a este medio más de 1.800 € por semana. Usaremos LINDO para plantear y resolver este problema:
! SELECCIÓN DE MEDIOS
! X1 = "anuncios en TV por semana"
! X2 = "anuncios en periódico por semana"
! X3 = "anuncios en radio 1 por semana"
! X4 = "anuncios en radio 2 por semana"MAX 5000 X1 + 8500 X2 + 2400 X3 + 2800 X4
ST
X1 <= 12
X2 <= 5
X3 <= 25
X4 <= 20
800 X1 + 925 X2 + 290 X3 + 380 X4 <= 8000
X3 + X4 >= 5
290 X3 + 380 X4 <= 1800
END
GIN 4
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3
OBJECTIVE VALUE = 67240.3047
SET X1 TO <= 2 AT 1, BND= 0.6699E+05 TWIN= 0.6514E+05 27
SET X4 TO <= 0 AT 2, BND= 0.6690E+05 TWIN= 0.6690E+05 31
NEW INTEGER SOLUTIONOF 66900.0000 AT BRANCH 2 PIVOT 31
BOUND ON OPTIMUM: 66900.00
Proyecto e-Math 3
Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)
Aplicaciones de la Programación Lineal
DELETE X4 AT LEVEL 2
DELETE X1 AT LEVEL 1
ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 2 PIVOTS= 31

LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND
RE-INSTALLING BEST SOLUTION...
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)66900.00
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 2.000000 -5000.000000
X2 5.000000 -8500.000000
X3 6.000000 -2400.000000
X4 0.000000 -2800.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 10.000000 0.000000
3) 0.000000 0.000000
4) 19.000000 0.000000
5) 20.000000 0.000000
6) 35.000000 0.000000
7) 1.000000 0.000000
8) 60.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 31
BRANCHES= 2 DETERM.= 1.000E 0
Por tanto, la formamás efectiva de distribuir nuestro capital en base a las condiciones preestablecidas, será emitiendo dos anuncios semanales en televisión, 5 en el periódico, y 6 en la radio 1. Ello hará que unos 66.900 potenciales compradores conozcan nuestros productos.
ESTUDIOS DE MERCADO
La programación lineal es aplicable también a la investigación de mercados. En el siguiente ejemplo se muestra cómo losestadísticos pueden hacer uso de la Programación Lineal a la hora de diseñar encuestas:
Supongamos que pretendemos realizar una encuesta para determinar la opinión de los españoles acerca del problema de la inmigración. A fin de que la misma sea significativa desde un punto de vista estadístico, exigiremos que ésta deba cumplir los siguientes requisitos:
1. Entrevistar al menos un total de 2.300...
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