Metodo ahp

Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Medellí Módulo 8

AHP
Analytic Hierarchy Process Ideado por T. L. Saaty.

Método: AHP Proceso de Análisis Jerárquico Aná Jerá
Profesora: Patricia Jaramillo A.
8-1

Es un método de análisis multiobjetivo para problemas discretos. Divide o jerarquiza el problema de decisión en criterios y subcriterios
2

I. Construcción de Árbol Jerárquicode decisión
Nivel 0

Consiste de : • Nivel superior (0) o punto de convergencia. Solo tiene un elemento: el objetivo general. • Los siguientes niveles pueden tener varios elementos cada uno. • Los criterios y subcriterios deben ser independientes. • Y su importancia relativa no debe depender de los elementos en el siguiente nivel inferior de jerarquía.
8-3

Objetivo general

Nivel 1Criterio 1

Criterio 2

Criterio 3

Nivel 2

Subcriterio 1

Subcriterio 2

Subcriterio 3

Subcriterio 4

Subcriterio 5

Subcriterio 6

Nivel de alternativas

Alternativa 1

Alternativa 2

Alternativa 3

4

EJEMPLO: Mejorar sistema automatizado general de una fábrica de manufacturas
Alternativas Criterios Cumplimiento de Metas Mejorar calidad de productos Reducirinventarios Mejorar flexibilidad de la manufactura VPN Utilidad tiempo de admon Carencia de riesgo 8-5 Alternativa 1 Alternativa 2 …. Alternativa n

Nivel 0

Mejorar sistema automatizado general

Nivel 1

Metas

VPN

Utilidad

Esfuerzo

Car. riesgo

Mejorar calidad de productos

Reducir inventarios

Mejorar Flexibilidad

Nivel 2

Nivel de alternativas

Alternativa 1Alternativa 2

Alternativa 3

6

1

Recomendaciones: 1. Debe elegirse la cantidad de niveles usados de modo que represente con eficacia el problema que se enfrenta 2. El orden de los niveles debe reflejar una relación causal lógica entre los niveles adyacentes. 3. Debe elegirse la cantidad de criterios en un nivel particular, de modo que describan el nivel en un detalle adecuado, pero no debeproducirse una complejidad innecesaria.

II. Determinación de importancia relativa de criterios y subcriterios
Se deben comparar pares de subcriterios o criterios de un nivel, diciendo cuanto es más importante uno en relación al otro respecto al nivel superior que comparten. Una opción dada por Saaty: Las respuestas adoptan un valor de 1 a 9 y su recíproco. Para representar acuerdo equitativosentre las preferencias se usan números pares
Si x es .... que y Igualmente importante Apenas más importante Bastante más importante Mucho más importante Absolutamente más importante
8-7

# 1 3 5 7 9
8-8

Tabla de comparaciones
Se hace una tabla de comparaciones por pares en cada nivel 1. Comparaciones respecto al Objetivo general ” (criterios del nivel 1). Supóngase: Z1 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 1 31/5 1/6 1/5 Z2 1/3 1 1/6 1/7 1/6 Z3 5 6 1 1/3 1 Z4 6 7 3 1 4 Z5 5 6 1 ¼ 1

2. Comparaciones respecto a los criterios de segundo nivel, Ejemplo: subcriterios de Z1 Supóngase que el decisor respondió:
Z11 Z11 Z12 Z13 1 1/2 1/5 Z12 2 1 1/2 Z13 5 2 1

8-9

8-10

III. Determinación de ponderaciones de cada subcriterio con respecto al criterio anterior Método aproximado para el Cálculo del vectorprincipal: • Normalizar por columnas • Obtener el valor promedio de los valores de cada fila = vector principal • El vector principal reporta las ponderaciones de prioridad p de los criterios o subcriterios
8-11

Para el nivel 1:
Z1 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 suma 1 3 1/5 1/6 1/5 4.567 Z2 1/3 1 1/6 1/7 1/6 1.810 Z3 5 6 1 1/3 1 13.33 Z4 6 7 3 1 4 21 Z5 5 6 1 ¼ 1 13.25 Ponderación p 0.288 0.489 0.086 0.0410.096 1

8-12

2

IV. Matriz de Pagos de las alternativas Para el nivel 2: Criterio Z1
Z11 Z11
Z12

•
Z13 5 2 1 8 Ponderaciones 0.59 0.28 0.13 1

Para cada criterio de último nivel se hace una valoración de las consecuencias de las alternativas Se tienen 2 opciones:

Z12 2 1 1/2 3.5

•

1 1/2 1/5 1.7

Z13 suma

Caso 1. Si se tienen los datos de las alternativas vrs...