Metodo de demostracion - metodo directo

METODOS DE DEMOSTRACION O PRUEBAS:
Una demostración es un procedimiento que consiste en partir de la conjunción de ciertas proposiciones iniciales, llamadas premisas, para allegar a la conclusión,mediante un razonamiento lógico conformado por una secuencia de proposiciones en las que se utilizan axiomas, definiciones, propiedades, reglas de inferencias y leyes de equivalencias lógica. Laconjunción de las premisas se denomina hipótesis y la conclusión se denomina tesis.

METODO DIRECTO:
Consiste en hacer la demostración partiendo de la hipótesis para llegar a la tesis. En el caso que una delas premisas sea una disyunción se puede considerar una demostración por casos, tomando cada proposición de la disyunción por separado y realizando una demostración directa en caso, esto se basa enla equivalencia.

Si tomamos una frase lógica condicional sencilla del tipo:

P ⇒ Q

Que podemos analizar como “si se cumple P entonces se cumple Q”, esto lo hacemos de forma natural sin complicarnosen hacer análisis más intensivos o más extensivos pues lo hacemos de una forma innata. Si decimos:

“El cielo esta encapotado, va a llover” Estamos realizando una asociación de causa y efecto. En lacual “el cielo esta encapotado” es la causa y el efecto lógico es que, “va a llover”. Desde el punto de vista de la lógica esta relación es irrevocable. Así mismo en una relación matemática se puedeverificar esta sencilla relación en la cual si se cumple la premisa P entonces se puede decir que se cumplirá la consecuencia Q. A este proceso formal se le denomina “demostración mediante el métododirecto” es innecesario decir que si no se cumple o verifica P entonces su consecuencia tampoco se verificará.
¬P ⇒ ¬Q

Supóngase que P ⇒ Q es una tautología, en donde P y Q pueden ser proposicionescompuestas, en las que intervengan cualquier número de variables propositivas, se dice que Q se desprende lógicamente de P.

Supóngase una implicación de la forma.

(P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧...∧ Pn) ⇒ Q

Es una...