Metodo de integracion

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El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:

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Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.

Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.

Ejemplos

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[pic]Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.

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Si tenemos una integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partestomando: v' = 1.

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Si al integrar por partes aparece en el segundo miembro la integral que hay que calcular, se resuelve como una ecuación.

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Se entiendepor métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.
Así, dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontrar una función F(x) tal que
[pic],
lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x)es su derivada:[1]
[pic].

|Contenido |
|[ocultar] |
|1 Integración directa|
|2 Método de integración por sustitución |
|2.1 Procedimiento práctico |
|2.2 De interés|
|3 Método de integración por partes |
|4 Integrales Trigonométricas |
|4.1 Integral que contiene potencias de senos y cosenos|
|4.1.1 Tendremos 3 casos: |
|4.1.1.1 Cuando n es impar |
|4.1.1.2 Cuando m es impar|
|4.1.1.3 Cuando m y n son pares |
|4.1.2 Ejemplo #1 |
|4.2 Integrales que contiene potencias de tangentes y secantes ||4.2.1 Tendremos 5 casos: |
|4.2.1.1 1. Cuando n es par |
|4.2.1.2 2. Cuando m es impar |
|4.2.1.3...
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