metodo de interpolacion





En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad).
Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en dondelos circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).
Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento del corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencia que lo rige).Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador.

Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, enel circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia:

*V (Voltaje)   *C (Condensador) *R (Resistencia)

Circuitos RL
Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene autoinductancia, esto quiere decir que evita cambios instantáneos en la corriente.
Siempre se desprecia la autoinductancia en el resto del circuito puesto que se consideramucho menor a la del inductor:
*Vm (Voltaje)   *L (Bobina) *R (Resistencia)

*Vm (Voltaje)   *L (Bobina) *R (Resistencia)

Oscilaciones en un Circuitos LC
Cuando un condensador se conecta a un inductor, tanto la corriente como la carga en el condensador oscilan.
Cuando existe una resistencia, hay una disipación de energía en el sistema porque una cuenta se convierte en calor en la resistencia,por lo tanto las oscilaciones son amortiguadas. Por el momento, se ignorará la resistencia:
*C (condensador) *L (Bobina)

*C (condensador) *L (Bobina)

Circuitos RLC
Un circuito RLC es aquel que tiene como componentes una resistencia, un condensador y un inductor conectados en serie:
*ɛb (Fem) *C (condensador) *L (Bobina) *R (Resistencia)

*ɛb (Fem) *C (condensador) *L (Bobina) *R(Resistencia)

En un tiempo igual a cero, el condensador tiene una carga máxima (Qmáx). Después de un tiempo igual a cero, la energía total del sistema está dada por la ecuación presentada en la sección de oscilaciones en circuitos LC
U = [Q2/ (2C)] + (LI2/2)
En las oscilaciones en circuitos LC se había mencionado que las oscilaciones no eran amortiguadas puesto que la energía total se manteníaconstante. En circuitos RLC, ya que hay una resistencia, hay oscilaciones amortiguadas porque hay una parte de la energía que se transforma en calor en la resistencia.
El cambio de la energía total del sistema dependiendo del tiempo está dado por la disipación de energía en una resistencia:
dU/dt = − I2R
Luego se deriva la ecuación de la energía total respecto al tiempo y se remplaza la dada:LQ´ + RQ´ + (Q/C) =0
Se puede observar que el circuito RCL tiene un comportamiento oscilatorio amortiguado:
m (d2x/dt2) + b(dx/dt) + kx = 0
Si se tomara una resistencia pequeña, la ecuación cambiaría a:
Q = Qmáx e − (Rt/2L) Cos wt
4w = [(1/LC) − (R/2L)2] 1/2
Entre más alto el valor de la resistencia, la oscilación tendrá amortiguamiento más veloz puesto que absorbería más energía del sistema.Si R es igual a (4L/C) ½ el sistema se encuentra sobreamortiguado.

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Estudio de un circuito RLC mediante la técnica del Contorno de la Raíces
Considerando el circuito de la siguiente figura:
 

  * Calcular la función de transferencia que relacionan las tensiones V2 (salida) y V1 (entrada)
  * Suponiendo que se aplica una señal escalón,...