Interpolación métodos numéricos

INTERPOLACION
1. Interpolación De Lagrange
Se necesitan los vectores X y Y para hallar el polinomio de Lagrange.
Se usa la rutina lagran.m, la cual arroja el vector C que es el vector decoeficientes del polinomio ordenado descendentemente, y la matriz L que es la matriz que contiene los coeficientes de cada polinomio Li con i=0,1,…n

2. Polinomio interpolador de Newton

Se necesitanlos vectores X y Y para hallar el polinomio de Newton.
Se usa la rutina Newpoly.m, la cual arroja el vector C que es el vector de coeficientes del polinomio ordenado descendentemente, y la matriz Dque es la matriz de diferencias divididas de newton.

3. Polinomios de Chebyshev

Para hallar el polinomio interpolador de Lagrange-Chebyshev de grano N, se debe calcular primero los nodos Xcde chebyshev, con la siguiente formula:

Xc=b-a2×cos2×0:N+1×π2×N+1+b+a2
Luego de esto se den encontrar los correspondientes Yc, evaluando los Xc calculados en la función que nos den así:

Yc=fXcLuego de esto se aplica la rutina de Lagrange con los nodos de Chebyshev, encontrando así el vector C de los coeficientes de Chebyshev.

4. Interpolación con funciones polinomiales a trozos“splines”

Hay varias formas de calcular la cercha para los datos que nos den, y se usa para cada caso una rutina diferente, las cuales son:
-Cercha cubica sujeta, se especifican S’(Xo) y S’(Xn):csfit.m
-cercha cubica natural, una curva relajada: csnatural.m
-se extrapola S’’(x) a los extremos: csextrapolado.m
-S’’(x) es constante cerca de los extremos: csconstante.m
-Se especifica S’’(x)en cada extremo: csconocido.m

5. Ajuste de curvas

Se debe transformar la función a la que se van a ajustar los puntos para que quede con la forma de una función lineal Y=AX+B, y se usa larutina Isline.m , a la cual hay que introducirle los vectores X y Y, y arrojara los valores de A y B,, luego deben calcularse los valores originales de la función a la que se va a ajustar, por...