Metodo simplex

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El Problema del Carpintero
Durante un par de sesiones de brain-storming con un carpintero (nuestro cliente), éste nos comunica que sólo fabrica mesas y sillas y que vende todas las mesas y lassillas que fabrica en un mercado. Sin embargo, no tiene un ingreso estable y desea optimizar esta situación.
El objetivo es determinar cuántas mesas y sillas debería fabricar para maximizar sus ingresosnetos. Comenzamos concentrándonos en un horizonte de tiempo, es decir, un plazo de planificación, , para revisar nuestra solución semanalmente, si fuera necesario. Para saber más acerca de esteproblema, debemos ir al negocio del carpintero y observar lo que sucede y medir lo que necesitamos para para formular (para crear un modelo de) su problema. Debemos confirmar que su objetivo es maximizar susingresos netos. Debemos comunicarnos con el cliente.
El problema del carpintero se trata de determinar cuántas mesas y sillas debe fabricar por semana; pero primero se debe establecer una funciónobjetivo La función objetivo es: 5X1 + 3X2, donde X1 y X2 representan la cantidad de mesas y sillas; y 5 y 3 representan los ingresos netos (por ejemplo, en dólares o décimas de dólares) de la venta deuna mesa y una silla, respectivamente. Los factores limitantes, que normalmente provienen del exterior, son las limitaciones de la mano de obra (esta limitación proviene de la familia del carpintero)y los recursos de materia prima (esta limitación proviene de la entrega programada). Se miden los tiempos de producción requeridos para una mesa y una silla en distintos momentos del día y se calculanen 2 horas y 1 hora, respectivamente. Las horas laborales totales por semana son sólo 40. La materia prima requerida para una mesa y una silla es de 1 y 2 unidades, respectivamente. El abastecimientototal de materia prima es de 50 unidades por semana. En consecuencia, la formulación de PL es la siguiente:
Maximizar 5 X1 + 3 X2
Sujeta a:
2 X1 + X2 ≤ 40 restricción de mano de obra
X1 + 2 X2...
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