Metodo

Capitu lo

VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y DlSTRlBUClONES D PROBABILIDAD E

5.1 VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
En este capitulo, analizaremos 10s postulados de probabilidad sobre variablesaleatorias que toman valores en un continuo. Se ajustan naturalmente en esta categoria las medidas de tiempo, distancia o temperatura. En estps casos, la probabilidad de que la variable aleatoria tome undeterminado valor -por ejemplo, 18probabilidad de que un coche recorra exactamente 11,27 kil6metros por litro de ga' solina- es 0. TambiCn resulta conveniente considerar como continuas las variablesaleatorias que siendo discretas se miden en una rejilla de valores tan fina, que la probabilidad de cada valor especifico es despreciable. Por ejemplo, si estudiamos la deuda en la que incurren 10sestudiantes de un programa de master, la deuda serh ciertamente un ndmero entero de pesetas. A pesar de ello, la probabilidad de que un estudiante elegido a1 azar se haya endeudado en exactamente 927.457pesetas es suficientemente pequeiia como para considerar la variable aleatoria como continua. A pesar de que no tiene sentido asignar probabilidad a valores especificos de una variable aleatoriacontinua, si podemos estar interesados en la probabilidad de que la variable pertenezca a determinado intervalo. Por ejemplo, puede ser dtil calcular la probabilidad de que un coche recoma entre 11 y 12kil6metros por litro de gasolina o la probabilidad de que la deuda de'un estudiante de master estC entre 900.000 y 1.000.000 de pesetas. Por tanto, para caracterizar la distribucidn de probabilidad deuna variable aleatoria continua, una forma natural de empezar (corno hicimos en la introducci6n de variables aleatorias discretas) es con la idea de probabilidad acumulada. Esto nos proporcionarh unamedida de la probabilidad de que una determinada variable aleatoria sea menor o igual que un valor especifico.

5.2 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Como en el...