Metodo

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T. 8 – Estadísticos de asociación entre variables

1. Concepto de asociación entre variables 2. Midiendo la asociación entre 2 variables 2.1. El caso de dos variables categóricas 2.2. El caso de una variable categórica y una cuantitativa 2.3. El caso de dos variables cuantitativas

1. Concepto de asociación entre variables
• El análisis estadístico de la asociación (relación,covarianza, correlación) entre variables representa una parte básica del análisis de datos en cuanto que muchas de las preguntas e hipótesis que se plantean en los estudios que se llevan a cabo en la práctica implican analizar la existencia de relación entre variables. • La existencia de algún tipo de asociación entre dos o más variables representa la presencia de algún tipo de tendencia o patrón deemparejamiento entre los distintos valores de esas variables. A modo de ejemplo esquemático, si tenemos una variable X [a, b, c] y otra variable Y [m, n, p], de modo que los datos empíricos evidencian que las entidades que en X son a en Y tienden a ser n (o viceversa), que las que son b tienden a ser p, y que las que son c tienden a ser m, se pone de manifiesto que existe cierta asociación entre ambasvariables. • Más formal que ésta, Solanas et al. (2005) ofrecen otra propuesta de definición general de lo que significa la asociación entre 2 variables: la existencia de asociación entre dos variables indicaría que la distribución de los valores de una de las dos variables difiere en función de los valores de la otra.

Gabriel Molina y María F. Rodrigo Estadística descriptiva en PsicologíaCurso 2009-2010

2 Sean el caso para nuestro ejemplo anterior, de las distribuciones de frecuencias (expresadas en %) de la variable Y para aquellos casos que en la variable X son ‘a’, ‘b’ y ‘c’, respectivamente:
X=a

X=b

X = c

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 m n Y p

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 m n Y p

100 80 60 40 20 0 m Y n p

%

Otro ejemplo de la presencia deasociación entre 2 variables, una, la puntuación en un test de aptitud lingüística [0 a 150] y, la otra, la variable sexo [A: hombre; B: mujer]. Véase a continuación, para un conjunto de datos de estas dos variables, la diferencia existente entre las distribuciones de frecuencias de la variable “Aptitud lingüística” condicionada a la variable “Sexo”:

• Complementariamente, se habla de independenciaentre variables cuando no existe tal patrón de relación entre los valores de las mismas. Siguiendo el ejemplo anterior, sería el caso en que los sujetos que en X son a, en Y tienen una distribución que es igual o muy similar a la que tienen los que en X son b y a la que tienen los que en X son c, tal como ocurre en los siguientes ejemplos gráficos:
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
10 0

100 9080 70 60 50 40 30 20 10 0

%

X=a
%

X=b

90 80 70 60

X=c

%
m n p Y

%

50 40 30 20 10 0

m

n

p

Y

m

n

p

Y

Gabriel Molina y María F. Rodrigo Estadística descriptiva en Psicología Curso 2009-2010

3 Para el ejemplo de las puntuaciones en el test de aptitudes numéricas sería el caso en que ambas distribuciones aparecieran superpuestas, poniendo demanifiesto que no hay diferencias en la distribución de las puntuaciones del test en función del sexo. • La asociación entre variables no debe entenderse como una cuestión de todo o nada, sino como un continuo que iría desde la ausencia de relación (independencia) al nivel máximo de relación entre las variables. Este grado máximo se plasmaría en una relación determinista, esto es, el caso en que apartir del valor de un sujeto cualquiera en una variable, se puede afirmar cual será su valor en la otra variable. • Señalar que, en ciertos contextos, es común utilizar la expresión tamaño del efecto para hacer referencia a la intensidad de la relación entre 2 variables.

2. Midiendo la asociación entre 2 variables
2.1. El caso de dos variables categóricas • ¿Qué se puede decir acerca de la...