Metodologia

Sistema formal
La noción de sistema formal se utiliza para proporcionar una definición rigurosa del concepto de demostración en lógica y en matemáticas. La noción de sistema formal corresponde a una formalización rigurosa y completa del concepto de sistema axiomático.
En las ciencias formales de la lógica y las matemáticas, así como en otras disciplinas relacionadas, como son la informática, lateoría de la información, y la estadística, un sistema formal es una gramática formal usada para la modelización de diferentes propósitos. Llamamos formalización al acto de crear un sistema formal, con la que pretendemos capturar y abstraer la esencia de determinadas características del mundo real, en un modelo conceptual expresado en un determinado lenguaje formal.
En matemáticas, las pruebasformales son el resultado de sistemas formales, consistentes en axiomas y reglas de deducción. Los teoremas pueden ser obtenidos por medio de pruebas formales. Este punto de vista de las matemáticas ha sido denominado formalista; aunque en muchas ocasiones este término conlleva una acepción peyorativa. En ese sentido David Hilbert creó la disciplina denominada metamatemática dedicada al estudio delos sistemas formales, entendiendo que el lenguaje utilizado para ello, denominado metalenguaje era distinto del lenguaje del sistema formal que se pretendía estudiar. Con otra denominación, el metalenguaje o lenguaje obtenido mediante la gramática formal se llama también, en ocasiones, lenguaje objeto.
Un sistema así es la reducción de un lenguaje formalizado a meros símbolos, lenguajeformalizado y simbolizado sin contenido material alguno; un lenguaje reducido a mera forma que se expresa mediante fórmulas que reflejan las relaciones sintácticas entre los símbolos y las reglas de formación y transformación que permiten construir las fórmulas del sistema y pasar de una fórmula a otra.
El objetivo de un sistema formal es señalar como válidas determinadas cadenas. Estas cadenas válidas sedenominan teoremas. Para obtener los teoremas se emplean las reglas de producción que convierten una cadena en otra. Hay ciertos teoremas iniciales que no se obtienen de ninguna regla, éstos son los axiomas que se suponen válidos por definición y se convierten en el germen de producción de teoremas.
Propiedades de los sistemas formales
* Coherencia: El sistema formal es coherente si cadateorema al ser interpretado no corresponde a una decisión verdadera.
* Completitud: El sistema formal es completo si cada proposición verdadera puede ser representada mediante un teorema. Es incompleto si alguna verdad no puede expresarse.
* Decidibilidad: Un sistema formal es decidible si existe un algoritmo que diga en tiempo finito si una cadena cualquiera es un teorema o no lo esCiencias naturales
Ciencias naturales, ciencias de la naturaleza, ciencias físico-naturales o ciencias experimentales son aquellas ciencias que tienen por objeto el estudio de la naturaleza siguiendo la modalidad del método científico conocida como método experimental. Estudian los aspectos físicos, y no los aspectos humanos del mundo. Así, como grupo, las ciencias naturales se distinguen de lasciencias sociales o ciencias humanas (cuya identificación o diferenciación de las humanidades y artes y de otro tipo de saberes es un problema epistemológico diferente). Las ciencias naturales, por su parte, se apoyan en el razonamiento lógico y el aparato metodológico de las ciencias formales, especialmente de las matemáticas, cuya relación con la realidad de la naturaleza es menos directa (o inclusoinexistente).
A diferencia de las ciencias aplicadas, las ciencias naturales son parte de la ciencia básica, pero tienen en ellas sus desarrollos prácticos, e interactúan con ellas y con el sistema productivo en los sistemas denominados de investigación y desarrollo o investigación, desarrollo e innovación (I+D e I+D+I).
No deben confundirse con el concepto más restringido de ciencias de la...