Metodos bayecianos

Métodos Bayesianos

Contenido
Resumen
1. Incertidumbre
2. Sistemas de Razonamiento Probabilística
1. Introducción
2. Introducción a Inferencia Bayesiana
3. Teorema de Bayes
4. Teorema de Bayes Aplicado
3. Redes Bayesianas
1. Introducción
2. Definición
3. Ilustración con redesbayesianas
5 Implicaciones algorítmicas de redes bayesianas
5 Usos prácticos de las redes bayesianas
5 Limitaciones de las redes bayesianas

Resumen

Las Redes Bayesianas son una área creciente e importante para la investigación y aplicación en todos los campos de la Inteligencia Artificial. Este trabajo explora la naturaleza e implicaciones para las Redes Bayesianas, comenzando conuna perspectiva y comparación de la estadística inferencial y el Teorema de Bayes. La naturaleza, relevancia y aplicabilidad de la teoría de Redes Bayesianas para problemas de cómputo avanzados forma el núcleo de la discusión actual. Se examina un número de aplicaciones actuales usando redes Bayesianas. El trabajo concluye con una breve discusión de las limitaciones y propiedad de las RedesBayesianas para la interacción humano-computadora y el aprendizaje automatizado.

5.2 Sistemas de Razonamiento Probabilística

5.2.1 Introducción

La estadística inferencial es una rama de la estadística que intenta hacer predicciones válidas basadas solo en una muestra de todas las observaciones posibles [1]. Por ejemplo, imaginemos una bolsa de 10,000 canicas. Algunas son negras y otras sonblancas, pero la proporción exacta de estos colores es desconocida. No es necesario contar todas las canicas para hacer algún comentario acerca de proporción. Una muestra de 1,000 canicas puede ser suficiente para hacer una inferencia acerca de la proporción de canicas negras y blancas en la población completa. Si el 40% de nuestra muestra son blancas, entonces podemos ser capaces de inferir que cercadel 40 % de la población también son blancas. A la persona floja, este proceso le parecería más bien directo. De hecho, podría parecer que no hay necesidad aun de adquirir una muestra de 1,000 canicas. Una muestra de 100, ó aun de 10 canicas podría ser suficiente.
Esta suposición no es necesariamente correcta. Conforme el tamaño de la muestra se hace más pequeño, el potencial de error crece. Poresta razón, la estadística inferencial ha desarrollado numerosas técnicas para decir el nivel de confianza que puede ponerse en estas inferencias.
Si tomamos 10 muestras de 100 canicas cada una, podemos encontrar los siguientes resultados.
|Tabla 1: Proporción relativa de 10 muestras de una población de 10,000 |
|Número de muestra |Número de Canicas Blancas|Número de Canicas Negras |
|1 |40 |60 |
|2 |35 |65 |
|3 |47 |53 |
|4 |50|50 |
|5 |31 |69 |
|6 |25 |75 |
|7 |36 |64 |
|8 |20|80 |
|9 |45 |55 |
|10 |55 |45 |

Entonces, estamos en la posición de calcular la “Desviación Estándar” de estas muestras:
[pic](ec. 1)[2]
donde x2 es la suma de...