Metodos cuantitativos

Métodos Cuantitativos
Trabajo individual # 1

1. El precio actual de las acciones de Acme es $50. Para el próximo año existe un 40% de probabilidad que el retorno de la acción sea un 10%, un40% de probabilidad que el retorno sea un 12,5% y un 20% de probabilidad que el retorno sea 30%. El retorno esperado de Acme y la desviación estándar del retorno para el próximo año están cercanos a:Retorno Esperado Desviación Estándar
b. 15,0% 7,58%
Retorno Esperado = (0,4*0,1) + (0,4*0,125) + (0,2*0,3) = 0,15 = 15%
Desviación Estándar = √((X2ρ)-μ2)
=0,120,4+0,12520,4+0,320,2-(0,152)
= 0,0758 = 7,58%

2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las distribuciones de probabilidad es la menos certera?
c. Una variable aleatoria distribuida normalmentedividida por su desviación estándar se distribuirá como una normal estándar.
La afirmación expresa lo siguiente: z= xσ cuando en realidad debiera ser: z= x-μσ

3. Una variable aleatoria discreta xpuede tomar los valores 1, 2, 3, 4 o 5. La función de probabilidad es Prob(x) = x15, por lo que la función de distribución acumulada es n=1xn15. La probabilidad acumulada F(4), y P(2<x≤5) son:c. 0,667 0,80

F(4) = 115+215+315+415
F(4) = 0,667

P( 2 < x ≤ 5) = P (x=3) + P(x=4) + P(x=5)
P( 2 < x ≤ 5) = (3/15) + (4/15) + (5/15)
P( 2 < x ≤ 5) = 0,8

4. Cuál es laprobabilidad aproximada que una variable aleatoria normal esté dentro de los siguientes intervalos:

a. Media más/menos una desviación estándar:
Según tabla normal: 0,6826 68,26%

b. Mediamás/menos dos desviaciones estándar
Según tabla normal: 0,9544 95,44%

c. Media más/menos tres desviaciones estándar
Según tabla normal: 0,9974 99,74%

5. Usted está evaluandodiversificar un portafolio. El retorno promedio mensual del portafolio es 0,56% y su desviación estándar mensual es 8,86%.

a. Calcule un intervalo de confianza para el retorno de este portafolio de una...