Metodos de calculo

NTRODUCCIÓN

Cuando el hombre de hoy, con su calculadora de bolsillo, extrae inmediatamente una raíz cuadrada o determina, también de forma inmediata, una razón trigonométrica, ambas con más de ocho cifras significativas exactas, raramente se plantea el hecho de que estas operaciones, ahora sencillas, no siempre lo han sido tanto y que, hace no más de treinta años, la obtención de idénticosresultados le hubiera llevado algunos minutos.

Si, en su interés investigador (o sorprendido por la noticia de que en una subasta londinense una máquina de calcular de Hahn alcanzó la nada desdeñable cifra de siete millones de libras esterlinas) pretende conocer cómo comenzó todo esto, que nos ha conducido a seguir ¿demasiado fielmente? la inicial cita de Leibniz, puede encontrarse inmerso en unmundo apasionante, en el que brillan las chispas de ingenio, los mecanismos complicadísimos y el trabajo de nuestros predecesores en el campo de la Ciencia, el Cálculo, los procedimientos de fabricación, y un largo etcétera, que hicieron posible la situación actual.

Figura 1 - Presione par ampliarLa figura 1 representa un esquema global de la evolución de los medios y ayudas de cálculo a lolargo de la historia.

En las páginas que siguen se trata de dar una primera visión del desarrollo de ciertos medios de cálculo mecánico, y de las ideas principales o mecanismos en que se basan. Intentar que fuese exhaustiva sería, cuando menos, pretencioso; nos limitaremos a comentar solamente una pequeña parte del cálculo mecánico digital, es decir, exacto. No se entrará en la descripción deingeniosas ayudas para que gente que sólo sabía sumar pudiera realizar multiplicaciones y divisiones. Es decir, refiriéndonos a la figura 1, nos centraremos fundamentalmente en las multiplicadoras de número variable de dientes, describiendo con cierto detalle los sistemas más universalmente empleados.

Si el amable lector, después de aguantar el mamotreto que sigue, se siente suficientementeinteresado puede consultar cualquiera de las obras citadas en la bibliografía para obtener mucha más y mejor información sobre el tema.
2.- EVOLUCIÓN DE LA MÁQUINA MECÁNICA DE CALCULAR

2.1- ALGO DE HISTORIA

El mérito de haber comprendido la posibilidad de mecanizar el cálculo aritmético y de haber concebido y construido una máquina que permitiera esta mecanización debe ser asignado a Schickard, aPascal y a Leibniz. El primero ocupaba el puesto de profesor de lenguas orientales en Tübingen. En 1624 le escribe a su amigo Kepler:

"... Te haré en otra ocasión un diseño más cuidadoso de la máquina aritmética; en resumidas cuentas, mira lo siguiente: aaa son los botones de los cilindros verticales que llevan las cifras de la tabla de multiplicación, que aparecen a voluntad en las ventanas delas correderas bbb. Los discos ddd son solidarios con ruedas dentadas interiores, de diez dientes, engranadas entre sí de manera que, si la rueda de la derecha da diez vueltas su vecina de la izquierda sólo da una; y que si la primera de la derecha da cien vueltas la tercera de la izquierda da una, y así sucesivamente. Todas ellas giran en el mismo sentido por lo que es necesaria una rueda dereenvío del mismo tamaño engranando permanentemente con su vecina de la izquierda, aunque no con la de la derecha, lo que requiere un cuidado especial en la fabricación. Las cifras marcadas en cada una de las ruedas se leen en las aberturas ccc de la plancha central. Finalmente, sobre el zócalo se encuentran los botones eee que sirven para inscribir en las aberturas fff las cifras que se hayan deanotar en el curso de las operaciones. Sería muy prolijo completar esta rápida descripción que se comprendería mejor con la práctica. Te había hecho fabricar un ejemplar de esta máquina por J. Pfister, que vive aquí; pero ha sido destruido hace tres días junto con algunas de mis pertenencias ... en un incendio nocturno ..."

A esta carta se acompañaba el esquema de la figura 2:

fotografía 1En...