Metodos de integracion
Páginas: 2 (432 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2014
}+UNIDAD VIII: MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.
OBJETIVO PARTICULAR DE LA UNIDAD:
El alumno manipulará las principales técnicas de integración en la solución de problemas.
8.1 Cambio de Variable.8.2 Por Partes.
8.3 Funciones trigonométricas.
8.4 Sustitución trigonométrica.
8.5 Fracciones parciales
8.6 Sustituciones diversas.
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.INTRODUCCIÓN:
Los métodos de integración son procedimientos, que de acuerdo a las características de la función a integrar, permiten su integración.
El objetivo de los métodos de integración puederesumirse en el esquema adjunto:
Si se busca integrar la función: f(x), su función primitiva sería: F(x), sin embargo asumiendo que no es posible obtenerla directamente; entonces se debe transformarf(x) en g(x), para así hallar su correspondiente función primitiva: G(x).
Los principales métodos de integración son:
1. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE.
2. MÉTODO DE INTEGRACIÓN PORPARTES.
3. MÉTODO DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
4. MÉTODO DE SUSTITUCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
5. MÉTODO DE FRACCIONES PARCIALES.
6. MÉTODO DE SUSTITUCIONES DIVERSAS.
Se considera que derivar es unasimple técnica, en cambio integrar es un arte, por ello siempre se procurará integrar en la forma más rápida y elegante, eligiendo el adecuado método de integración.
8.1 Cambio de Variable osustitución.
El método de integración por sustitución o cambio de variable, como su nombre lo dice, consiste en efectuar un cambio de variable, de manera tal que la función a integrar se simplifique, paraluego integrar directamente (por tablas).
El cambio de variable debe efectuarse con una expresión que posea a su diferencial dentro de la misma integral, puesto que necesariamente tras el cambio, debecalcularse el diferencial.
Ej. 1
La integral, presenta un binomio a la octava potencia.
Cambio de variable, la nueva variable será: u.
R:
Ej 2: Para los siguientes cambios...
OBJETIVO PARTICULAR DE LA UNIDAD:
El alumno manipulará las principales técnicas de integración en la solución de problemas.
8.1 Cambio de Variable.8.2 Por Partes.
8.3 Funciones trigonométricas.
8.4 Sustitución trigonométrica.
8.5 Fracciones parciales
8.6 Sustituciones diversas.
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.INTRODUCCIÓN:
Los métodos de integración son procedimientos, que de acuerdo a las características de la función a integrar, permiten su integración.
El objetivo de los métodos de integración puederesumirse en el esquema adjunto:
Si se busca integrar la función: f(x), su función primitiva sería: F(x), sin embargo asumiendo que no es posible obtenerla directamente; entonces se debe transformarf(x) en g(x), para así hallar su correspondiente función primitiva: G(x).
Los principales métodos de integración son:
1. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE.
2. MÉTODO DE INTEGRACIÓN PORPARTES.
3. MÉTODO DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
4. MÉTODO DE SUSTITUCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
5. MÉTODO DE FRACCIONES PARCIALES.
6. MÉTODO DE SUSTITUCIONES DIVERSAS.
Se considera que derivar es unasimple técnica, en cambio integrar es un arte, por ello siempre se procurará integrar en la forma más rápida y elegante, eligiendo el adecuado método de integración.
8.1 Cambio de Variable osustitución.
El método de integración por sustitución o cambio de variable, como su nombre lo dice, consiste en efectuar un cambio de variable, de manera tal que la función a integrar se simplifique, paraluego integrar directamente (por tablas).
El cambio de variable debe efectuarse con una expresión que posea a su diferencial dentro de la misma integral, puesto que necesariamente tras el cambio, debecalcularse el diferencial.
Ej. 1
La integral, presenta un binomio a la octava potencia.
Cambio de variable, la nueva variable será: u.
R:
Ej 2: Para los siguientes cambios...
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