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1.- MODELO BINOMIAL

1.1 A comienzos del verano, la probabilidad de que una cierta especie de trigo madure es 0.8. Se han sembrado 3 parcelas.
a) ¿Cuáles la probabilidad de que al menos 2 de las parcelas están listas para la cosecha?
b) Si se sabe que al menos 2 de las parcelas están listas para la cosecha, ¿cuál es la probabilidad de que la tercera esté lista?

1.2 Laprobabilidad de que un estudiante se gradúe es 0.4. Se supone que la graduación de los estudiantes es independiente. De 5 estudiantes que terminaron sus estudios, determine la probabilidad que:
a) Ninguno se gradúe.
b) Uno se gradúe.
c) Al menos 1 se gradúe.
d) El número esperado de estudiantes que se gradúan.

1.3 Un distribuidor de semillas ha determinado a partir de numerososensayos que el 50% de una partida grande de semillas no germina; vende semillas en paquetes de 20, garantizando el 90%. ¿Cuáles la probabilidad de que un paquete dado no cumpla la garantía?

1.4 ¿Cuál es la probabilidad de obtener por lo menos 4 sietes en 5 lanzamientos de 2 dados?

1.5 Solamente el 30% de la gente en una ciudad piensa que el sistema de tránsito masivo esadecuado. Si 20 personas son elegidas al azar. Encontrar la probabilidad de que:
a) 5 ó más piensen que el sistema es adecuado.
b) exactamente 6 piensen que el sistema es adecuado. R: a) 0.762 b) 0.192

1.6 Se sabe que el 60% de los alumnos de la Universidad son fumadores. En una muestra aleatoria de 12 alumnos de esta Universidad. ¿Cuál es la probabilidad de que:
a)Haya exactamente 2 fumadores?
b) A lo menos 6 fumadores?
c) A lo más haya 3 alumnos que no sean fumadores? R:: a) 0.003 b) 0.842 c)

1.8 Se sabe que Arturo es tramposo, pues el 10% de las veces que lanza una moneda, usa una moneda con 2 caras. Una vez lanzó tres veces una moneda saliendo cara las tres veces, pudiendo usar cada vez la moneda falsa. ¿Cuáles la probabilidad quehaya usado 2 veces la moneda falsa? R: 0.11

1.9 ¿Cuántos dados deben lanzarse para que la probabilidad de obtener un número impar en cada uno o en al menos un dado, sea mayor que 90%? R: n>4

1.10 Suponga que un tubo de radio puesto en cierto tipo de equipo tiene una probabilidad de 0.2 de funcionar más de 500 horas. Si se prueban 30 tubos, ¿cuáles la probabilidad de queexactamente k de ellos funcionen más de 500 horas?

1.11 De una sucesión de números del 1 al 100, se seleccionan 10 al azar con devolución ¿Cuál será la probabilidad de que haya más de 2 múltiplos de 7? R: 0.1515

* 1.12 Suponga que el 15% de los jugadores que asisten al Campeonato Mundial de Futboll, utilizan ciertos fármacos, incluidos en una lista no permitida por la FIFA. Para detectarestas anomalías, después de finalizado un partido, se realizan análisis de sangre a un grupo seleccionado al azar de N jugadores. Suponga hipotéticamente que por economías, el método utilizado por los químicos del laboratorio, consiste en mezclar parte de la sangre extraída a los N jugadores, analizando esta mezcla de sangre en los laboratorios. Si ninguno de los N jugadores de lamuestra, han utilizado fármacos, prohibidos el análisis de la sangre mezclada será negativa. Sin embargo, si al menos uno de los jugadores ha utilizado un medicamento verdadero, el análisis será positivo y necesariamente, se tendrían que analizar los restos de las muestras de sangre de cada uno de los jugadores del grupo seleccionado, para detectar o cuales de los N jugadores infringió lodispuesto por la FIFA.
a) ¿Cuáles la probabilidad de que el análisis de la mezcla de sangre sea negativo, si N = 3; N = 6; N = 9
b) Encuentre la función de cuantía de probabilidad de la v. aleatoria: “Cantidad de análisis que tendría que realizar el químico cuando N = 3 ; N = 6 y N = 9? R: a)0.61; 0.38; 0.23

* 1.13 Un sistema de radar tiene una probabilidad de 0.1 de...
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