Metodos financieros

La evaluación de proyectos por medio de métodos matemáticos- Financieros es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones por parte de los administradores financieros, ya que un análisis que se anticipe al futuro puede evitar posibles desviaciones y problemas en el largo plazo
MÉTODO DEL VALOR PRESENTE NETO (VPN) 
El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dosrazones, la primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual acero se dice que el proyecto es indiferente.
La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada alternativa
Relevante
En la aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de interés que se utilice.Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:

En consecuencia para el mismo proyecto puede presentarse que a una cierta tasa de interés, el VPN puede variar significativamente, hasta el punto de llegar a rechazarlo o aceptarlo según sea el caso.
Al evaluar proyectos con la metodología del VPN se recomienda que se calcule con unatasa de interés superior a la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), con el fín de tener un margen de seguridad para cubrir ciertos riesgos, tales como liquidez, efectos inflacionarios o desviaciones que no se tengan previstas.
EJEMPLO 1
A un señor, se le presenta la oportunidad de invertir $800.000 en la compra de un lote, el cual espera vender, al final de un año en $1.200.000. Si la TIO esdel 30%. ¿Es aconsejable el negocio?
SOLUCIÓN
Una forma de analizar este proyecto es situar en una línea de tiempo los ingresos y egresos y trasladarlos posteriormente al valor presente, utilizando una tasa de interés del 30%.

Si se utiliza el signo negativo para los egresos y el signo positivo para los ingresos se tiene:
VPN = - 800.000 + 1.200.000 (1.3)-1 

VPN = 123.07
Como el ValorPresente Neto calculado es mayor que cero, lo más recomendable sería aceptar el proyecto, pero se debe tener en cuenta que este es solo el análisis matemático y que también existen otros factores que pueden influir en la decisión como el riesgo inherente al proyecto, el entorno social, político o a la misma naturaleza que circunda el proyecto, es por ello que la decisión debe tomarse con mucho tacto.EJEMPLO 2
Se presenta la oportunidad de montar una fábrica que requerirá una inversión inicial de $4.000.000 y luego inversiones adicionales de $1.000.000 mensuales desde el final del tercer mes, hasta el final del noveno mes. Se esperan obtener utilidades mensuales a partir del doceavo mes en forma indefinida, de 
A) $2.000.000
B) $1.000.000  
Si se supone una tasa de interés de 6% efectivomensual, ¿Se debe realizar el proyecto?
Las inversiones que realiza la empresa deben ser constantemente vigiladas y supervisadas por los responsables del área financiera sin excepción
SOLUCIÓN
En primera instancia se dibuja la línea de tiempo para visualizar los egresos y los egresos.

A) Se calcula el VPN para ingresos de $2.000.000.
VPN = -4.000.000 - 1.000.000 a7¬6% (1.06)-2 +2.000.000/0.06 *(1.06)-11
VPN = -4.000.000 - 4.968.300 + 17.559.284
VPN = 8.591.284
En este caso el proyecto debe aceptarse ya que el VNP es mayor que cero.
B) Se calcula el VNP para ingresos de $1.000.000
VPN = -4.000.000 - 1.000.000 a7¬6% (1.06)-2 + 1.000.000/0.06 *(1.06)-11
VPN = -188.508
En esta situación el proyecto debe ser rechazado.
MÉTODO DEL VALOR PRESENTE NETO INCREMENTAL (VPNI)
El...