Metodos

Una diferencia finita es una expresión matemática de la forma f(x + b) − f(x +a). Si una diferencia finita se divide por b − a se obtiene una expresiónsimilar al cociente diferencial, que difiere en que se emplean cantidades finitas en lugar de infinitesimales. La aproximación de las derivadas por diferenciasfinitas desempeña un papel central en los métodos de diferencias finitas del análisis numérico para la resolución de ecuaciones diferenciales.

Sólo seconsideran normalmente tres formas: la anterior, la posterior y la central.
Una diferencia progresiva, adelantada o posterior es una expresión de la formaDependiendo de la aplicación, el espaciado h se mantiene constante o se toma el limite h → 0.
Una diferencia regresiva, atrasada o anterior es de la formaFinalmente, la diferencia central es la media de las diferencias anteriores y posteriores. Viene dada por

8. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexiónUna función es convexa[3] en a, si existe un intervalo que contiene al punto a,  tal que la diferencia entre la ordenada de la función y la ordenada de latangente a la gráfica de f en el punto (a, f(a)) es positiva en dicho intervalo.

Figura4
Análogamente se dice que es cóncava cuando dicha diferencia esnegativa.
Se dice que f tiene un punto de inflexión en a si existe un entorno de a en que la diferencia entre la ordenada de f y la de la tangente en a tienedistinto signo a la izquierda que a la derecha.
Por lo tanto f tiene un punto de inflexión en a si en dicho punto la tangente atraviesa a la gráfica.