Metodos

Simulación
1. Ejemplo e introducción a la simulación
2. Ventajas e inconvenientes de la simulación
3. Tipos de sistemas y simulaciones
4. Elementos de la simulación por eventos discretos
5. Simulación por incremento de tiempo fijo y por eventos
6. Estructura y traza de un modelo de simulación
7. Generación de muestras uniformes
8. Generación de números pseudoaleatorios
9. Generación dedistribuciones discretas y continuas

SIMULACIÓN

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Ejemplo
Se desea construir una carretera y para ello se ha de hacer un túnel a través de una montaña.
Existen dos puntos posibles donde hacer el túnel, correspondientes a dos montañas distintas
M1 y M2 cercanas. Supongamos que se tiene que decidir si hacerlo en un punto o en otro.
Mediante estudios preliminares se sabe que en el puntoM1 la longitud del túnel habría de ser
L1, y en la montaña M2, L2. En la primera de ellas, por las características del terreno, se
perforaría a razón de x1 unidades por jornada de trabajo, mientras que en la otra montaña
sería a razón de x2 unidades.
La empresa debe recibir una maquinaria nueva con una probabilidad 0.71. La probabilidad
de que la nueva maquinaria se averíe en M1 es 0.14 y enM2 es 0.16. Para la maquinaria
vieja estas probabilidades son, respectivamente, 0.28 y 0.19.
Las averías pueden ser de dos tipos: graves con probabilidad 0.35 y 4 jornadas de trabajo de
reparación o leves con 1 jornada de trabajo de reparación.
¿Dónde se debe perforar el túnel para tardar lo menos posible en la construcción de la
carretera?

SIMULACIÓN

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Perforación M1

¿Llegamaquinaria
nueva?

0.71
SI

0.29
NO

p=0.14

p=0.28

p
SI
Grave
0.35

DA=4

Tipo avería

Avería

1-p
NO

Leve
0.65

DA=1

DA=0

DT=L1/x1+DA

SIMULACIÓN

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Modelo de simulación
1. Se definen los parámetros aleatorios (llegada de nueva maquinaria, avería, gravedad de
la avería)
2. Se simulan o muestrean los parámetros aleatorios
3. Se recopilan losresultados
4. Se detiene el proceso de muestreo

SIMULACIÓN

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Introducción
Sistema:
Elementos (componentes) cuyo comportamiento se representa en términos de variables
para cada estado posible
Relaciones (reglas de operación lógicas) entre elementos
Simulación:
Proceso de diseño de un modelo estocástico de un sistema real y realización de
experimentos para reproducir su funcionamiento(muestreo estocástico de un modelo)
Objetivo:
Modelado y simulación de sistemas estocásticos donde los eventos que ocurren en el
sistema se generan mediante distribuciones de probabilidad

SIMULACIÓN

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¿Cuándo conviene utilizar simulación?
• No existe formulación matemática conocida del problema (líneas de espera)
• Los modelos analíticos no son eficientes (sistemas complejos)
• Sedesea experimentar con el sistema antes de su uso (para formar a pilotos mediante los
simuladores de vuelo)
• Se desea experimentar con el sistema para mejorarlo, detectando eventualidades
(simuladores de vuelo del espacio)
• Para reducir escalas de tiempo porque la evolución del sistema sea muy lenta
(disminución de la capa de ozono, talas de árboles)

SIMULACIÓN

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Inconvenientes de lasimulación
• Incluso la construcción del modelo puede ser compleja y costosa (aunque esto siempre
ocurre en el desarrollo de cualquier modelo; por ejemplo se pueden olvidar relaciones
entre los elementos del sistema a modelar)
• Dificultad de establecer la precisión de los resultados, pues los resultados son muestras y
se deben utilizar técnicas estadísticas

SIMULACIÓN

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Tipos desistemas
1. CONTINUOS
Las variables de estado cambian de forma continua con el tiempo. Por ejemplo, el
movimiento de un tren por una vía, en donde las variables de estado son la posición, la
velocidad y la aceleración

2. DISCRETOS
Las variables de estado cambian en ciertos instantes de tiempo. Por ejemplo, un sistema de
atención a clientes atendido por un solo servidor, la variable de...