Mi vida
1.- Encontrar la derivada de las siguientes funciones polinomiales.
a).-
b).-
c).-
d).-
a). – Solución
como sabemos el operador de derivada se distribuye sobre cada uno delos términos de las funciones, es decir si entonces
por lo que para la función planteada en el ejercicio:
Recordando que la derivada de una función potencia es y que en la derivada deuna constante es cero tendremos
es decir
b). – Solución
Para este caso
Distribuyendo la derivada tenemos:
y utilizando directamente la fórmula para la cual es :observamos que al derivar, por ejemplo, obtenemos por lo que :
c). – Solución
De forma similar a los dos ejercicios anteriores obtenemos:
como sabemos si f(x)=a v(x) donde a esconstante se obtiene
por lo tanto:
d). – Solución
derivando cada término
Por lo que:
2.- Obtener los siguientes problemas.
a).-
b).-
c).-d).-
Para la solución de estos problemas utilizaremos, además de las fórmulas expuestas en el ejercicio anterior la fórmula siguiente:
a).- Solución
para obtener lasolución tenemos dos caminos.
1ero
en este caso si comparamos con la fórmula para derivar la división de dos funciones tendríamos el análogo f(x)=x y g(x)=x2+1
derivando cada funciónobtendríamos:
f´(x)=1
y
g´(x)=2x
sustituyendo en (A.1) tendríamos:
simplificando:
2ada forma Como
ya que x2+1 nunca es cero, entonces:
podremosutilizar la fórmula:
donde f(x)=x y g(x)=(x2+1)-1
derivando cada función obtendríamos:
f´(x)=1
y
sustituyendo en A.2 obtenemos:
b).-Solución
aplicandola fórmula
tenemos:
del ejercicio anterior ya obtuvimos que:
y entonces:
por lo tanto:
c).- Solución
sustituyendo en la...
Regístrate para leer el documento completo.