microeconomia



Matemáticas
Primera entrega proyecto de aula


Participantes











Desarrollo del ejercicio


a. ¿Existe ƒ(0)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?
b. Calcularlim x→0 ƒ(x)
c. ¿La función ƒ es continua es x = 0? Justifique.
d. Determine en que puntos la función es discontinua. (Justifique)
e. Calcular lim x→ -2+ ƒ(x)=
f. Calcular lim x→ -2- ƒ(x)=
g.Encuentre la ecuación de la recta tangente del trozo de la
funcion ƒ(x)=x2 – 4x + 3 en el punto x=1.



a. ¿Existe ƒ(0)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?

f(0) existe y su imagenes 0 como la podemos observar en la grafica




la grafica nos muestra que f (0) si existe y su imagen es

b. Calcular lim x→0 ƒ(x)
x→0
primero sacamos los limites laterales
tiende a laderecha tiende a la izquierda
lim f(x) = 3 lim f(x) =0
x→0+ x→0-
los limites por izquierda y derecha de la funcion son diferentes por lotanto
Ǝ existe
lim f(x) =Ǝ no existe Ǝ no existe

ANALISIS: No existe, ya que el y , por ende como los dos limites no son iguales, ellimite no existe.




c. ¿La función ƒ es continua es x = 0? Justifique

la funcion no es continua en x=0 ya que sus limites son diferentes y en f(0) su imagen es distinta.

Limf(0)= 0 lim f(0)=3 f(0) =0
x→ x 0- x→x 0+

lim f(x)=Ǝ no existe f (0)=0

lim f(x) ≠ f (0)
la funcion tiene unadiscontinuidad de salto finito
ANALISIS: Aunque la funcion f(0) está definida, no existe el limite por ende la funcion de f(x) en X=0 no es continua.

d. Determine en que puntos la función es discontinua.(Justifique)

puntos de discontinuidad
cuando f(x) tiene valor en x de -2 y 0 ya que cuando x=2

limf(x) = Ǝ f(-2) =1
x →-2 f(-2)=1

el limite cuando x=2no existe ya que...