minimos cuadrados
Páginas: 2 (288 palabras)
Publicado: 25 de abril de 2013
INSTITUTO TECNOLOGICO DE PIEDRAS NEGRAS
ERIC ALEJANDRO RODRIGUEZ CASILLAS
ESTADISTICA INFERENCIAL II
UNIDAD # 1
NO C 10430113
METODOS DE MINIMOS CUADRADOSPARA EL AJUSTE DE DATOS DE UNA RECTA
PIEDRAS NEGRAS COAHUILA A 03 DE ENERO DE 2013
Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimizaciónmatemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función, dentro de dicha familia, quemejor se aproxime a los datos, de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las ordenadas entre lospuntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio cuando el número de datos medidos es 1 y se usa elmétodo de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones, pero requiere un gran númerode iteraciones para converger.
Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida esténdistribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, auna distribución normal. También es importante que los datos a procesar estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas.
La técnica de mínimos cuadrados se usacomúnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía
INSTITUTO TECNOLOGICO DE PIEDRAS NEGRAS
ERIC ALEJANDRO RODRIGUEZ CASILLAS
ESTADISTICA INFERENCIAL II
UNIDAD # 1
NO C 10430113
METODOS DE MINIMOS CUADRADOSPARA EL AJUSTE DE DATOS DE UNA RECTA
PIEDRAS NEGRAS COAHUILA A 03 DE ENERO DE 2013
Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimizaciónmatemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función, dentro de dicha familia, quemejor se aproxime a los datos, de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las ordenadas entre lospuntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio cuando el número de datos medidos es 1 y se usa elmétodo de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones, pero requiere un gran númerode iteraciones para converger.
Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida esténdistribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, auna distribución normal. También es importante que los datos a procesar estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas.
La técnica de mínimos cuadrados se usacomúnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.