Modelación matemática como método de enseñanza

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“MODELACIÓN MATEMÁTICA COMO MÉTODO DE ENSEÑANZA”
Ensayo

Introducción
Una buena instrucción matemática nos permite desarrollar capacidades, relacionadas principalmente con la lógica y que son muy importantes para el razonamiento, como la capacidad de hacer abstracciones y generalizaciones, o realizar análisis y síntesis.
Pero no se limita solo a eso sino que juega un papel importante en elconocimiento de una forma general, pues un conocimiento matemático nos brinda la posibilidad de describir características, propiedades o el comportamiento de objetos y situaciones reales empleando conceptos de un lenguaje matemático, ya sean números, conjuntos, variables, funciones o relaciones algebraicas.
Sin embargo y pese a su importancia, durante mucho tiempo ha existido una problemáticaen torno a la enseñanza de las Matemáticas, y esta se manifiesta desde la formación básica del estudiante, lo que acarrea complicaciones que probablemente acompañaran al estudiante hasta su formación profesional. Esto, sumado a las implicaciones de vivir en un mundo cambiante, demanda que el estudiante reciba una preparación más extensa, que lo provea de las herramientas necesarias (conocimientos yhabilidades) para estar a la altura de los requerimientos sociales.
De lo anterior es que surge la propuesta de implementar la modelación matemática como método de enseñanza.



Modelación matemática como método de enseñanza
Los argumentos favorables de la implementación de la modelación matemática elemento de enseñanza han sido motivo de investigación durante muchos años, y existennumerosos estudios en los que se demuestran las múltiples ventajas.
Si hemos de hablar de esta corriente, relativamente nueva, que sugiere a la modelización como un método de enseñanza de las matemáticas, debemos entender que la modelización es un proceso que arroja como resultado un modelo matemático, pero ¿Qué es un modelo matemático? en una definición simple, este puede entenderse como larepresentación, mediante símbolos y relaciones matemáticas, de un fenómeno real. .
“La elaboración de un modelo matemático requiere, por parte del modelador, conocimientos tanto matemáticos como no matemáticos, además de una buena dosis de intuición y creatividad para interpretar el contexto y discernir cuales son las variables involucradas” (Biembengut y Hein, 1999, pp.12-13)
La modelización es unproceso cíclico, considerando que hemos de partir de un problema real y continuar con una secuencia de pasos que nos han de permitir regresar al problema con una descripción matemática. Grafica y analíticamente podemos ver el proceso de la siguiente manera (Blomhøj y Højgaard Jensen, 2003):

(a) Formulación del problema: formulación de una tarea (más o menos explícita) que guíe la identificaciónde las características de la realidad percibida que será modelizada.
(b) Sistematización: selección de los objetos relevantes, relaciones, etc. del dominio de investigación resultante e idealización de las mismas para hacer posible una representación matemática.
(c) Traducción de esos objetos y relaciones al lenguaje matemático.
(d) Uso de métodos matemáticos para arribar a resultadosmatemáticos y conclusiones.
(e) Interpretación de los resultados y conclusiones considerando el dominio de investigación inicial.
(f) Evaluación de la validez del modelo por comparación con datos (observados o predichos) y/o con el conocimiento teórico o por experiencia personal o compartida.

Ahora bien, la modelación matemática como metodología de enseñanza parte de un tema y sobre él se desarrollancuestiones o preguntas que se quieren comprender. Para lograr emplear la modelación en la enseñanza se deben pasar por dos etapas con una secuencia de pasos bien definidos.

-Primera etapa:
Inicialmente ha de quedar perfectamente claro la dinámica del proceso, lo que puede hacerse con un ejemplo bien escogido y que proporcione una visión panorámica del programa que ha de ser desarrollado....