Como enseñar matematica hoy?

La introducción muestra que la actualidad diversa y adversa, que hoy por hoy poseemos, hace que nos replanteemos el sentido de la matemática contemporánea, instituirlo y construirlo, dejando atrás el pasado.
Habrá que lograr un modo de trabajo en el aula más satisfactorio, placentero; donde la didáctica se haga presente, y nos ayude para que los alumnos puedan restituir el deseo de aprender.Lo que se pretende es que los jóvenes se involucren en el trabajo de aprender y así puedan construir y ejercer el poder que les da el conocimiento. Es el trabajo de los docentes encontrar las herramientas para que esto suceda.
La relación entre el alumno y el docente está mediada o dada por el control y el intercambio intelectual, una relación asimétrica, donde el poder lo tiene elprofesor. En esta relación didáctica el docente deberá generar confianza para que los alumnos puedan desplegar sus conocimientos sin tener necesidad de sentirse evaluados y puedan desarrollar su autonomía. Sin embargo los controles (evaluaciones) tienen que hacerse para que tanto alumnos como padres y docentes puedan saber en que hay que hacer hincapié, que modificar, etc.
Se hace mención que lamatemática es un producto cultural y social.
Hay que convocar a los alumnos a un trabajo de reconstrucción de ideas y no a la mera memorización de contenido, aunque recurra más tiempo al asignado para poder terminar el currículum.
El proceso de modelización nos permite reconocer una problemática, elegir una teoría para “tratarla” y producir conocimiento nuevo sobre dicha problemática. Enel marco de un cierto dominio matemático. Lo que exige del profesor una reconstrucción. Ya que la matemática no funciona separando problemas, técnicas, representaciones, demostraciones.
La actividad de modelización integra conocimientos de distinta naturaleza. Ejemplo:

“Un número natural excede en 22 a un múltiplo de 5. ¿Cuál es el resto de dividirlo por 3?”

El docente deberágenerar un espacio tal que al hablar de las escrituras (al pasar del lenguaje coloquial al simbólico), el discurso de éste pudiera entrar en diálogo con las preguntas y las ideas de los alumnos al respecto del problema dado. Ya que no es lo mismo abordar un problema de modo explorativo que hacerlo con herramientas algebraicas.
La reflexión sobre el trabajo matemático produce más matemática.Lo que suele suceder es que frente a la resolución de un problema matemático, muchas veces hacen falta más conocimientos que los que se pueden reconocer como pertenecientes al campo teórico en el que se inserta ese problema. Ejemplo:

Proponé una cuenta de dividir cuyo cociente sea 43 y cuyo resto sea 27. ¿Cuántas podrías proponer? Si pensás que hay menos de tres, escríbelas todas yexplicá por qué no hay más. Si pensás que hay más de tres cuentas, proponé al menos cuatro y explicá cómo pueden obtenerse otras.

Por ello las interacciones son fundamentales a la hora de proponer una problemática, donde el error, muchas veces, puede ser tomado por el docente y transformarlo en una pregunta matemática relevante para el debate en clase.
Hay cuestiones distinguidas en unaactividad matemática que surgen a partir de la producción específica de la clase, que no tendrían importancia si la misma solo estuviera centrada en la obtención de algunos resultados.
Podemos decir que el docente debe plantear problemas, exigir precisión en las formulaciones de los alumnos, repreguntar, discutir e interpelar.
Por su parte los alumnos deberán asumir la tarea dereconstrucción, reflexión matemática y así construir teorías; lo que les permitirá avanzar en su aprendizaje.
A modo de ejemplo se plantearon dos escenas:

Escena 1: La producción de una alumna “genera” un problema matemático en la clase.
Escena 2: La necesaria provisoriedad de las ideas en la clase.

Es conveniente promover el trabajo en equipo de los alumnos, ya que permite...