Modelacion y control en espacio de estado de un servomecanismo usando matlab

MODELACIÓN Y CONTROL EN ESPACIO DE ESTADO-DE UN SERVOMECANISMO USANDO MATLAB Wilmer Sunz (1); Jorge Castellanos (2); César Peraza (3); Francisco Arteaga (4) (1) Universidad de Carabobo, Escuela de Ing. Eléctrica, Unidad de Automatización Indust. ; Email: wilmsanz@uc.edu.ve (2) Universidad de Carabobo, Facultad de Ciencias y Tecnología, Dpto. de Computación. Email: jcasteld@uc.edu.ve (3) InstitutoUniversitario de Tecnología Valencia. Dpto. de Electricidad Email: cperaza@postgrado.uc.edu.ve (4) Universidad de Carabobo, Escuela de Ing. Eléctrica, Unidad de Automatización Industrial. Email: farteaga@uc.edu.ve Resumen Este trabajo presenta el estudio de un servomecanismo desarrollado sobre la base de un motor dc, controlado por campo o por armadura. Se realiza el análisis y control delsistema modelado en espacio de estado y se obtiene la! respuesta del sistema mediante los diseños con realimentación de los estados y de sistema de seguimiento cono observadores de estado. Palabras claves: servomecanismos, simulación en Matlab, realimentación de estado, diseño de observador. Abstract This works presents a servomechanism study developed on a dc motor basis, controlled by field orarmature. The system analysis and control in state space model is performed and system responses with state feedback design and tracking systems with state observers are obtained. Key words: servomechanisms, Matlab simulation, state feedback, observer design. 1. INTRODUCCIÓN Los sistemas tipo servo, mejor conocidos como servomecanismos, son aquellos que implementan una acción de seguimiento de lavariable de salida respecto a una referencia. En ellos, los actuadores, (elementos que llevan a cabo la acción) son motores de corriente directa (dc) conocidos como servomotores. Entre las características de los servomotores puede destacarse una inercia pequeña o bien una alta relación entre el par y la inercia, por lo cual resultan útiles en aplicaciones tan variadas como las correspondientes al campode la robótica o las que involucran labores de fresado y mecanizado de piezas El manejo de tal elemento actuador corre por cuenta de un servo manejador, que consiste en un subsistema electrónico controlador de movimiento. Dicho sistema debe admitir la programación del posicionamiento por puntos y de otras variables derivadas como aceleración y velocidad. Delineadas así la importancia ymultiplicidad de aplicaciones de los servomecanismos, se comprenderá que muchos folios difícilmente proporcionarían una explicación cabal acerca de los mismos. Huelga entonces subrayar la pertinencia de un artículo como este, donde se ofrece una modelación en espacio de estados y un análisis de la respuesta temporal de los servomecanismos, ante estímulos como el escalón.

2. MODELACIÓN DE LOS PARÁMETROSELÉCTRICOS: DE UN MOTOR DC. Las ecuaciones que describen el comportamiento de motor DC son relativas al par en el eje (Tm) y a la fuerza contra electromotriz que se genera en sus bornes como reacción a la excitación en su armadura:

Las variables involucradas son las que se indican en la Figura 1, K1, K2 son constantes y F(t) es el flujo magnético en el campo de excitación, dependiente de latensión de, campo ef(t). El campo magnético de excitación dc puede estar alimentado por la corriente que circula en la armadura, puede tener alimentación separada o bien puede provenir de un imán permanente. La ilustración de la Figura 1 corresponde al caso más general: excitación separada y variable en el tiempo.

Fig.1 Esquema de un Servomotor con excitación separada. Si la excitación del campo esconstante (ef igual a una tensión dc) o proviene de imanes permanentes, el flujo magnético F, también será constante; por lo que el funcionamiento del motor depende exclusivamente de la corriente que circula por su armadura. En este caso se implementa un Control de armadura. Si, al contrario, se mantiene constante la corriente de armadura, el control puede lograrse manipulando el campo magnético...