Modelado

UNIVERSIDAD CENTROOCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO DECANATO DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA ´ DEPARTAMENTO DE INVESTIGACION DE OPERACIONES Investigaci´n de operaciones I o 1. Juan debe trabajar cuando menos 20 horas a la semana para completar sus ingresos, y al mismo tiempo asistir a la escuela. Tiene la oportunidad de trabajar en dos tiendas al menudeo: en la tienda 1 puede trabajar entre 5 y 12 horas porsemana, en la tienda 2 le permiten entre 6 y 10 horas. Ambas tiendas le pagan el mismo sueldo la hora. En consecuencia, Juan quiere basar su decisi´n acerca de cu´ntas horas trabajar en cada o a tienda en un criterio distinto: el factor tensi´n en el trabajo. Con base en las entrevistas o con otros empleados, Juan estima que en una escala de 1 a 10, los factores de tensi´n son o 8 y 6 en latiendas 1 y 2 respectivamente. Como la tensi´n aumenta cada hora, supone que o la tensi´n total al final de la semana es proporcional a la cantidad de horas que trabaja o en las tiendas. Cu´ntas horas deber´ trabajar Juan en cada tienda? a ıa 2. OilCo construye una refiner´ para elaborar cuatro productos: diesel, gasolina, lubricantes ıa y combustible para aviones. La demanda (en barriles/d´ de estosproductos son 14.000, ıa) 30.000, 10.000, y 8.000, respectivamente. Ir´n y Dubai tienen contrato para enviar crudo a a OilCo. Debido a las cuotas de producci´n que especifica la OPEP la nueva refiner´ puede o ıa recibir al menos el 40 % de su crudo de Ir´n, y el resto de Dubai. , OilCo pronostica que a estas cuotas de demanda y de crudo permanecer´n estables durante los 10 a˜os siguientes. a n Lasdistintas especificaciones de los crudos determinan dos porciones distintas de productos: un barril de crudo de Ir´n rinde 0.2 barril de diesel, 0.25 barril de gasolina, 0.1 barril a de lubricante y 0.15 barril de combustible para avi´n. Los rendimientos correspondientes o del crudo de Dubai son:0.1, 0.6, 0.15 y 0.1,respectivamente. OilCo necesita determinar la capacidad m´ ınima de la refiner´ enbarriles de crudo por ıa, d´ ıa. 3. Ahorro S.A. desea invertir una suma que genere un rendimiento anual m´ ınimo de $ 10.000. Dispone de dos grupos accionarios: acciones selectas y alta tecnolog´ con un rendimiento ıa, anual promedio de 10 y 25 % respectivamente. Aunque las acciones de alta tecnolog´ dan ıa m´s rendimientos, son m´s arriesgadas, y Ahorros desea limitar la cantidad invertida en a a ellasa un m´ximo de %60 del total. a 4. La Highland TV-Radio Store debe determinar cu´ntos televisores y radios conservar en a existencia. Un televisor requiere 10 pies cuadrados de espacio en el piso, en tanto que un radio necesita 4 pies cuadrados. Se dispone de 200 pies cuadrados de espacio en el piso. Un televisor gana 60 d´lares en utilidades, y un radio 20 d´lares. La tienda almacena s´lo o o otelevisores y radios. Los requisitos del mercado se˜alan que por lo menos 60 % de todos los n aparatos deben ser radios. Por ultimo, un televisor inmoviliza 200 d´lares del capital, y un ´ o radio, 50 d´lares. Highland quiere tener cuando mucho un valor de 3000 d´lares de capital o o inmovilizando en cualquier momento. Plantee un PL con el que se pueda maximizar la utilidad de la compa˜´ nıa. 5.La tienda B& k vende dos clasese de gaseosas: La Cola A1 y la cola B& k, menos costosa. El margen de utilidad aproximado de A1 es 5 centavos por lata, y la de B & k es 7 centavos por lata. En promedio, la tienda no vende m´s de 500 latas diarias. Aunque A1 es una a marca reconocida, los clientes tienden a comprar mas B& K, porque es bastante menos costosa. Se estima que se venden cuando menos 100latas de A1 diarias, y que B& K se vende m´s que A1 por un margen m´ a ınimo de 2:1. Cu´ntas latas diarias de cada marca a debe tener en existencia la tienda para maximizar la utilidad? 1

6. Electra produce dos clases de motores el´ctricos, cada uno en una l´ e ınea de producci´n o aparte. Las capacidades diarias de las dos l´ ıneas son de 600 y de 750 motores. El motor tipo I usa 10 unidades...