MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

 MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

En base a la información obtenida del punto 4 y del punto 5 definiremos nuestro modelo principal de PL.

Variables de decisión

T1: Cantidad depiezas a cortar y vender del tipo 1
T2: Cantidad de piezas a cortar y vender del tipo 2
T3: Cantidad de piezas a cortar y vender del tipo 3

Xi: Número de planchas que se cortarán usando la combinación decorte i
Mi: Longitud de la merma de cada plancha cortada usando la combinación i, expresada
en metros

N: Número Total de planchas que se cortará en total.
M: Cantidad Total de merma en elperíodo, expresada en metros.

Donde i =1,2,3…10

Función Objetivo

Se busca maximizar las utilidades que producen cada pieza. En este caso se buscará maximizar las utilidades por la cantidad de piezastipo 1,2 y 3 que se obtengan y se vendan. A esta venta se le tiene que restar el costo por merma que se obtenga del proceso de los cortes, así como el costo asociado a realizar los cortes en lasplanchas que se cortaran en total. En este caso, tener piezas en exceso no se considerará como merma ya que existe una condición de máximo de venta. Los costos e ingresos se obtienen de la tabla 4 y 6.

Conlo mencionado la función objetivo queda de la siguiente manera:
Maximizar Z= 25*T1 + 35*T2+ 80*T3
-50*(M1+M2+M3+M4+M5+M6+M7+M8+M9+M10)-10*(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10)
Restricciones

Total de piezas.
Se busca maximizar las piezas cortadas en cada plancha, y que la merma sea lo menor posible. La cantidad de piezas de cada tipo se obtiene del totalde piezas 1,2 o 3 obtenidas usando la combinación de corte i. Esta ecuación se obtendrá utilizando la información de la tabla 11. Las ecuaciones asociadas quedan expresadas de la siguiente manera:T1= 23*X1 + 0*X2+ 1*X3 +10*X4 +6*X5 +8*X6 +4*X7 +2*X8 +7*X9 +5*X10
T2= 0*X1 +28*X2+ 1*X3 +10*X4 +5*X5 +9*X6+ 4*X7 +3*X8 +7*X9 +9*X10
T3= 0*X1 + 0*X2 + 8*X3 + 2*X4 +5*X5 +3*X6 +6*X7 +7*X8+ 4*X9...