Modelo de programación lineal para la planificación de fincas maximizando la cantidad de personas a alimentar

ISSN 0717-9103

MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA LA PLANIFICACIÓN DE FINCAS MAXIMIZANDO LA CANTIDAD DE PERSONAS A ALIMENTAR

A. ROCHE, R. LARDUET, R. E. MEDEROS, ANAILY SOTOLONGO, VERENA TORRES, O. FUNDORA
Instituto de Ciencia Animal, Apdo. 24. San José de Las Lajas, La Habana – Cuba.

RESUMEN
Se presenta un modelo de programación lineal que determina la cantidad máxima de personas aalimentar con una superficie de terreno dada y la distribución de cultivos seleccionados. Como datos para el modelo se utilizan los requerimientos anuales de una persona en energía, proteína animal, proteína vegetal y hortalizas; así como diferentes cultivos y las contribuciones en estos nutrientes. El modelo balancea entre las necesidades de las personas y el aporte de los alimentos, informando lasuperficie de tierra que es necesario sembrar de cada cultivo para garantizar la alimentación a la mayor cantidad de personas, considerando aspectos como la biodiversidad. El problema es resuelto usando el método SIMPLEX en su forma revisada. Se propone un algoritmo para la solución computacional del mismo. El sistema implementa una base de datos para el almacenamiento de los cultivos y sucomposición. Palabras Claves: Planificación de Fincas, Alimentación humana, Programación Lineal.

1. INTRODUCCIÓN
La programación lineal pretende la obtención de niveles óptimos de una función lineal, cuyas variables se encuentran sujetas a una serie de condiciones restrictivas, expresadas bajo forma de inecuaciones lineales. Los problemas de cómo organizar la finca, cómo planear el uso de la tierrade labor y de cómo ordenar el sistema de cultivos, etc., son cuestiones tan importantes y difíciles de resolver, que han permitido la amplia utilización de la programación lineal al compás de su alto grado de eficacia. (Rodríguez 1965) La explotación de fincas por ordenador tiene dos grandes ventajas. En primer lugar, el plan obtenido es el mejor que puede formularse con los datos empleados; esdecir, ningún otro sistema de explotación podría sugerirse, sin cambiar los supuestos referentes a los rendimientos previstos o sin modificar alguna de las limitaciones impuestas al planteamiento. En segundo lugar, como los problemas de programación lineal suelen resolverse por computadoras, la dimensión del programa de cálculo tiene poca importancia. (Hardaker 1971). El objetivo fundamental delmodelo de programación lineal expuesto, es la planificación óptima de la tierra, maximizando la cantidad de personas a alimentar en una superficie dada, tomando en consideración los requerimientos nutricionales delas personas, la disponibilidad de los cultivos y la cantidad de tierra y basando la planificación en la garantía de la biodiversidad como factor agroecológico.

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Revista IngenieríaIndustrial - Año 2, Nº1 - Segundo Semestre 2003

2. MATERIALES Y MÉTODOS

Planteamiento del problema
A partir de: 1. los requerimientos nutricionales anuales de una persona en energía, proteína animal, proteína vegetal y hortalizas , 2. los aportes de esos mismos nutrientes por los cultivos disponibles (los cuales tienen aproximadamente un año de duración), y 3. la cantidad de tierra acultivar; Se pretende determinar la proporción que debe ocupar cada cultivo en esa superficie de tierra, para alimentar la mayor cantidad de personas.

Descripción del modelo
Se confecciona un modelo de programación lineal, el cual tiene la siguiente representación algebraica (Simmonard 1972): Variables: Xi : Cantidad de tierra a sembrar del cultivo i RE : Requerimiento de energía RPA : Requerimientode Proteína Animal RPV : Requerimiento de Proteína Vegetal RH : Requerimiento de Hortalizas Ei : Aporte de Energía del cultivo i PAi : Aporte de proteína Animal del cultivo i PVi: Aporte de proteína Vegetal del cultivo i Hi : Aporte de Hortalizas del cultivo i p : Personas a alimentar CantHa: Cantidad de Hectáreas. La Función Objetivo (F.O.) definida para este modelo es maximizar la cantidad de...