modelos deterministicos

ELEMENTO 1
1. Identificar los aspectos básicos de la Programación Lineal Entera.
Definición de Programación Lineal Entera
Son modelos de programación lineal que tienen la característica adicional de que algunas de las variables de decisión deben tener valores enteros. Existen diversas clasificaciones de esta categoría de modelos.
-Programas Enteros Puros
Un modelo entero puro (PLE) es,como su nombre lo indica, un problema en el que se exige que todas las variables de decisión tengan valores enteros.
Es un modelo entero puro. Sin las restricciones adicionales de que x1, x2, x3 sean enteros (o sea las condiciones de integralidad) seria un problema de programación lineal
-Programas Enteros Mixtos
Un problema en el que solo se requieren que algunas variables tengan valoresenteros mientras que otras pueden asumir cualquier numero no negativo (es decir, cualquier valor continuo) se llama programación lineal entera mixta (PLEM).
-Programas Enteros 0–1
En algunos problemas se restringe el valor de las variables a 0 o 1. Dichos problemas se llaman binarios o programas lineales enteros 0–1. Son de particular interés debido a que se pueden usar las variables 0–1 pararepresentar decisiones dicotómicas (sí o no). Diversos problemas de asignación, ubicación de plantas, planes de producción y elaboración de cartera, son de programación lineal entera 0–1.

BUSCAR Métodos de Solución.
-Método Grafico.

El método gráfico se utiliza para la solución de problemas de PL, representando geométricamente a las restricciones, condiciones técnicas y el objetivo.
El modelose puede resolver en forma gráfica si sólo tiene dos variables. Para modelos con tres o más variables, el método gráfico es impráctico o imposible.
Cuando los ejes son relacionados con las variables del problema, el método es llamado método gráfico en actividad. Cuando se relacionan las restricciones tecnológicas se denomina método gráfico en recursos.
Los pasos necesarios para realizar elmétodo son nueve:
1.  graficar las soluciones factibles, o el espacio de  soluciones (factible), que satisfagan todas las restricciones en forma simultánea.
2.  Las restricciones de no negatividad  Xi>= 0 confían todos los valores posibles.
3. El espacio encerrado por las restricciones restantes se determinan sustituyendo en primer término = 0 ). Si es así, el proceso termina; de otra manera selleva a cabo otra interacción para obtener la nueva solución básica factible inicial.
3.  Condición de factibilidad.- Para todos los problemas de maximización y minimización, variable que sale es la variable básica que tiene la razón más pequeña (positiva). Una coincidencia se anula arbitrariamente.
4.  Seleccionar las variables de holgura como las variables básicas de inicio.
5.  Seleccionauna variable que entra de entre las variables no básicas actuales que, cuando se incrementan arriba de cero, pueden mejorar el valor de la función objetivo. Si no existe la solución básica es la óptima, si existe pasar al paso siguiente.
6.  Realizar el paso iterativo.
a) Se determina la variable básica entrante mediante la elección de la variable con el coeficiente negativo que tiene elvalor mayor valor absoluto en la ecuación. Se enmarca la columna correspondiente a este coeficiente y se le da el nombre de columna pivote.
b)  Se determina la variable básica que sale; para esta, se toma cada coeficiente  positivo (>0) de la columna enmarcada, se divide el lado derecho de cada renglón entre estos coeficientes, se identifica la ecuación con el menor cociente y se selecciona lavariable básica para esta ecuación.
c)  Se determina la nueva solución básica factible construyendo una nueva tabla en la forma apropiada de eliminación de Gauss, abajo de la que se tiene. Para cambiar el coeficiente de la nueva variable básica en el renglón pivote a 1, se divide todo el renglón entre el número pivote.




Aplicaciones de la Programación Lineal Entera.










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