Modelos econometricos

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

FACULTAD DE ECONOMÍA “VASCO DE QUIROGA”

“Un modelo es la representación formal de ideas y conocimientos relativos a un fenómeno” Edmon Malinvaud.

ECONOMETRÍA II

“Modelos de ecuaciones simultaneas: mínimos cuadrados indirectos”

Mtra: Rosa Vega Cano

Integrantes: Alberto Lucas Ordaz
Jorge Llanos RayasEdilvia Arreola Villa
Benjamín

Morelia Michoacán a 30 de noviembre del 2010

Introducción
En la realidad económica es complicado que sólo encontremos relaciones de tipo unilateral, es decir, que sólo tengamos una variable endógena que reacciona ante cambios en la(s) variable(s) explicativas(s). Por ello, es importante el análisis de modelosmultiecuacionales, o de ecuaciones simultaneas, pues al estudiar dicha realidad nos encontramos con un actuar de un conjunto de sujetos de la actividad económica inmersos en un modo de producción con sus respectivas relaciones de producción. Al formularse modelos econométricos para comprender esta realidad puede existir más de una variable dependiente cuya variación debe explicarse. Para poder ilustrar mejor esto,tomemos el siguiente modelo macroeconómico del ingreso nacional que toma en consideración los impuestos:
Ct= β0 + β1( Yt – Tt) + U1
Tt= λ0 + λ1Yt + U2t
Yt= Ct + It + Gt
Siendo
Ct= consumo nacional
Tt= impuestos totales
Yt= ingreso nacional
It= inversión privada neta
Gt= gasto público en bienes y servicios[1]

En este modelo sepueden observar claramente las relaciones de interdependencia entre las ecuaciones, pues las variables que son dependientes también son al mismo tiempo variables explicativas, por tanto, estamos ante la presencia de un modelo multiecuacional en el cual las relaciones entre las variables no se pueden comprender de forma aislada, sino por el contrario, deben entenderse como conjunto. No obstante,surgen algunos problemas en el análisis econométrico con este tipo de modelos: ¿es posible obtener los parámetros estructurales por mínimos cuadrados ordinarios (MCO)? ¿Los estimadores que se obtienen a través de dicho método son consistentes e insesgados? ¿Las propiedades estadísticas de los estimadores a través de MCO son las mejores? ¿Las propiedades predictivas de las ecuaciones obtenidas por MCOson las más óptimas? Estas y otras preguntas se pueden formular en lo que respecta a estos modelos, sin embargo, en el presente trabajo intentaremos dar respuesta sólo a algunas para poder comprender mejor su funcionamiento.

Los modelos multiecuacionales han sido clasificados en tres tipos: i) de cadenas causales o recursivos; ii) particionables e iii) interdependientes, para los cuales haydiversos métodos de estimación: para los primeros se aplica el método de mínimos cuadrados directos, para los particionales si la matriz es diagonal se estiman los parámetros como una unidad, si es triangular se sigue el método de cadenas causales y para los últimos hay una mayor diversidad: a) mínimos cuadrados indirectos; b) máxima verosimilitud con información completa; c) máxima verosimilitud coninformación limitada; d) mínimos cuadrados bietápicos o método de Theil; e) mínimos cuadrados trietápicos; f) estimadores de la clase k y g) método del punto fijo o método de Wold.[2] En el presente trabajo solamente interesa el método de mínimos cuadrados indirectos que es aplicable como hemos hecho ya mención a modelos interdependientes –como el que presentamos arriba-, es decir, modelos en losque hay presencia de variables endógenas como explicativas y que tiene la característica de ser exactamente identificables. A continuación lo describiremos.

Para poder comprender de una mejor manera este método empezaremos con su definición: “(...) consiste en estimar los parámetros de las ecuaciones en su forma reducida y luego, en función de estos resultados, deducir los estimadores de los...