Modelos matemáticos

Métodos cuantitativos

Modelos matemáticos

ÍNDICE
Introducción…………………………………………………………………..………… 2 1. Modelo científico…………………………………………………………………..… 3 1.1 Modelos matemáticos…………………………………………………………….. 4 Variables y parámetros de decisión……………………………………….… 4 Restricciones…………………………………………………………………… 4 Función objetivo……………………………………………………………..… 4 1.1.1 Tipos de modelos matemáticos……………………………………………..…4 Modelo cuantitativo………………………………………………………….… 4 Modelo cualitativo……………………………………………………………… 4 Modelo probabilístico………………………………………………………..… 5 Modelo determinístico……………………………………………………….… 6 Modelo descriptivo…………………………………………………………...… 6 Modelo optimizador………………………………………………………….… 6 1.1.2 Construcción de modelos matemáticos……………………………………… 6 Definición del problema a resolver………………………………………..… 6Recolección y proceso de datos empíricos………………………………… 6 Formulación del modelo matemático…………………………………….… 6

Especificación del modelo…………………………………………………… 7 Formulación de un programa computacional……………………………… 7 Análisis de validez…………………………………………………………..… 7 Conclusiones…………………………………………………………………………… 8 Bibliografía…………………………………………………………………………...… 9

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Modelos matemáticosINTRODUCCIÓN
El presente documento presenta la teoría básica para la aplicación de modelos matemáticos a situaciones reales; por tanto, un modelo se puede definir como la representación de un sistema construido para estudiar un cierto aspecto de ese sistema o el sistema en su totalidad. El modelo es diferente de la teoría porque el papel de la teoría es la explicación, mientras que el papeldel modelo es la representación.

Un modelo es un bosquejo que representa un conjunto real con cierto grado de precisión y en la forma más completa posible, pero sin pretender aportar una réplica de lo que existe en la realidad. Los modelos son muy útiles para describir, explicar o comprender mejor la realidad, cuando es imposible trabajar directamente en la realidad en sí.

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1. Modelo científico Resultado de del proceso de generar una representación abstracta, conceptual,

gráfica o visual para analizar, describir, explicar, simular y predecir fenómenos o procesos. Éste puede clasificarse en:

a. Modelos descriptivos Describen el comportamiento de elementos en un sistema en el cual la teoría es inadecuada o no existe.

b.Modelos que clarifican Amplían el uso de teorías bien desarrolladas o mejoran nuestro acuerdo de los conceptos principales.

Modelos de la simulación c. Clarifican las relaciones estructurales de conceptos e intentan divulgar las relaciones entre ellas. Pueden ser estáticos ( representando un sistema en un punto resuelto en el tiempo) o dinámicos (representando la evolución de un sistema a través deltiempo).

d. Modelos determinísticos En éstos las relaciones fundamentales, es decir, los parámetros del modelo, se conocen con certidumbre.

e. Modelos estocásticos Pueden tener algunas relaciones funcionales que sean determinísticas y estocásticas o todas pueden ser estocásticas.

f. Modelos lineales Todas las relaciones funcionales implican que la variable dependiente es proporcional alas variables independientes.

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g. Modelos no lineales Utilizan ecuaciones curvilíneas o no proporcionales.

h. Modelos estáticos: se definen en un punto fijo del tiempo y se suponen que las condiciones del modelo no cambian en ese periodo específico en el proceso de solución del modelo.

i. Modelos dinámicos Difieren de uno estático en queel curso de acción mejor u óptimo se determina examinando periodos múltiples.

j. Modelos de simulación En realidad son un proceso de planteamiento de modelos y experimentación que se utiliza para describir y/o analizar un problema o un área de problemas específicos.

1.1 Modelos Matemáticos Es un tipo de modelo científico, resultado del proceso de generar una representación abstracta,...