Modelos matematicos

DEFINICION DEL MODELO

La definición de la investigación de operaciones que dimos en el párrafo anterior emplea el término “modelos matemáticos”, por lo que antes de seguir adelante se necesita la definición de un modelo.

El modelo es una representación o abstracción de una situación u objeto reales, que muestra las relaciones (directas e indirectas) y las interrelaciones de la acción y lareacción en términos de causa y efecto.

Como un modelo es una abstracción de la realidad, puede parecer menos complicado que la misma. Para que sea completo, el modelo debe ser representativo de aquellos aspectos de la realidad que están investigándose.

Una de las razones básicas para el desarrollo de modelos es la de descubrir cuáles son las variables importantes o pertinentes. Eldescubrimiento de las variables pertinentes está estrechamente asociado con la investigación de las relaciones que hay entre las variables. Se utilizan técnicas cuantitativas como las estadísticas y la simulación para investigar las relaciones que hay entre las muchas variables de un modelo. Muchos de los modelos presentados en este libro mostrarán relaciones explícitas e interrelaciones entre lasvariables.

TIPOS DE MODELOS

Las diferentes clasificaciones de los modelos dan una idea adicional de sus características esenciales, porque pueden describirse de muchos modos. Los modelos pueden clasificarse por sus dimensiones, funciones, propósitos, temas o grado de abstracción.
La base más común es la de tipos de modelos, que incluye los tipos básicos: icónico, analógico y simbólico (matemáticos).Modelos icónicos

Un modelo icónico es una representación física de algunos objetos, ya sea en forma idealizada o en escala distinta. Para expresarlo de otro modo, una representación es un modelo icónico hasta el grado en que sus propiedades sean las mismas que tiene lo que representa. Los modelos icónicos son muy adecuados para la descripción de acontecimientos en un momento específico deltiempo. Por ejemplo, una fotografía es una buena imagen de una fábrica, mientras que las operaciones reales de una fábrica construida en términos de un pequeño modelo que funcione, pueden ser demasiado costosas para construir y modificar a fin de estudiar sus posibles mejoras. Otra característica de un modelo icónico la constituyen sus dimensiones, dos dimensiones (fotografía, plano y mapa), otres dimensiones (globo, automóvil y avión). Cuando un modelo sobrepasa la tercera dimensión, como ocurre en muchos problemas de investigación de operaciones, es imposible construirlo físicamente, y entonces pertenece a otra categoría de modelos llamados simbólicos o matemáticos.

Modelos analógicos

Los modelos analógicos pueden representar situaciones dinámicas y se usan más que los icónicos,porque pueden mostrar las características del acontecimiento que se estudia. Las curvas de demanda, las curvas de distribución de frecuencia en las estadísticas y los diagramas de flujo, son ejemplos de modelos analógicos. A menudo un modelo analógico es muy adecuado para representar relaciones cuantitativas entre las propiedades de los objetos de varias clases. Al transformar las propiedades enpropiedades análogas, con frecuencia podemos incrementar nuestra capacidad de hacer cambios. Otra ventaja de los modelos analógicos sobre los icónicos es que ordinariamente puede hacerse que los primeros representen muchos procesos distintos del mismo tipo, lo que se hace evidente en el flujo de trabajos en proceso y de productos terminados de una fábrica. No podría usarse eficazmente un modeloicónico para estudiar los efectos de ciertos cambios en el control de calidad. Un diagrama de flujo es un modelo analógico muy sencillo y eficaz en esas situaciones.

Modelos simbólicos (o matemáticos)

Nos interesan principalmente los modelos simbólicos que son verdaderas representaciones de la realidad y toman la forma de cifras, símbolos y matemáticas. Comienzan como modelos abstractos que...