modelos matematicos



Trabajo practico #1
Algebra.

1) DEFIINA QUE ES UN MODELO

R:\ En ciencias aplicadas, un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos desistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad. El término modelización matemática es utilizado también en diseño gráfico cuando se habla de modelos geométricos de los objetos en dos (2D) o tres dimensiones (3D).
El significado de modelo matemático en filosofía de las matemáticas y fundamentos de las matemáticas es, sin embargo, algo diferente. En concreto en esas áreas setrabajan con "modelos formales". Un modelo formal para una cierta teoría matemática es un conjunto sobre el que se han definido un conjunto de relaciones unarias, binarias y trinarias, que satisface las proposiciones derivadas del conjunto de axiomas de la teoría. La rama de la matemática que se encarga de estudiar sistemáticamente las propiedades de los modelos es la teoría de modelos.

2)CUALES SON LAS PARTES DE UN MODELO?

En muchos casos la construcción o creación de modelos matemáticos útiles sigue una serie de fases bien determinadas:
Identificación de un problema o situación compleja que necesita ser simulada, optimizada o controlada y por tanto requeriría un modelo matemático predictivo.
Elección del tipo de modelo, esto requiere precisar qué tipo de respuesta u outputpretende obtenerse, cuales son los datos de entrada o factores relevantes, y para qué pretende usarse el modelo. Esta elección debe ser suficientemente simple como para permitir un tratamiento matemático asequible con los recursos disponibles. Esta fase requiere además identificar el mayor número de datos fidedignos, rotular y clasificar las incógnitas (variables independientes y dependientes) yestablecer consideraciones, físicas, químicas, geométricas, etc. que representen adecuadamente el fenómeno en estudio.
Formalización del modelo en la que se detallarán qué forma tienen los datos de entrada, qué tipo de herramienta matemática se usará, como se adaptan a la información previa existente. También podría incluir la confección de algoritmos, ensamblaje de archivos informáticos, etc, etc. Enesta fase posiblemente se introduzcan también simplificaciones suficientes para que el problema matemático de modelización sea tratable computacionalmente.
Comparación de resultados los resultados obtenidos como predicciones necesitan ser comparados con los hechos observados para ver si el modelo está prediciendo bien. Si los resultados no se ajustan bien, frecuentemente se vuelve a la fase 1.
Esimportante mencionar que la inmensa mayoría de modelos matemáticos no son exactos y tienen un alto grado de idealización y simplificación, ya que una modelización muy exacta puede ser más complicada de tratar de una simplificación conveniente y por tanto menos útil. Es importante recordar que el mecanismo con que se desarrolla un modelo matemático repercute en el desarrollo de otras técnicas deconocimientos enfocadas al área sociocultural.
3) QUE SIGNIFICA VARIABLES EXÓGENAS?

Las variables exógenas están determinadas fuera del modelo, es decir, están predeterminadas, el modelo las toma como fijas y mantienen siempre el mismo valor.
Por ejemplo, en los modelos de tipo keynesianos el consumo puede venir dado por una ecuación parecida a la siguiente:

C = C0 + c Yd

Lo que estaecuación nos indica es que el consumo C es igual a la suma del consumo autónomoC0, mas la parte del consumo que depende del ingreso disponible.
En este caso, el consumo autónomo C0 es una variable exógena, ya que está determinado fuera del modelo. Algunos economistas interpretan el consumo autónomo como el "consumo necesario para mantener un mínimo nivel de subsistencia". Es decir, ¡las personas...