modelos matemáticos de optimización

FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE GEODESIA
ASIGNATURA: TEORIA DE ERRORES 2

INSTITUTO DE AGRIMENSURA
TEORIA DE ERRORES 2

MODELO MATEMÁTICO
En el campo de las mediciones topográficas,las mediciones lineales y angulares
de determinadas magnitudes son obtenidas no siempre como medidas directas. Pueden
ser el resultado final de un trabajo o datos para la obtención de otras magnitudesmás
complejas.
Por ej. en general es más importante conocer el valor del área de una figura que sus
ángulos o distancias. Otras son: pendientes, volúmenes, posiciones relativas y absolutas,
datosde curvas, elevaciones, etc.
Un Modelo, en general, son relaciones generales entre variables, parámetros,
entidades para estudiar el comportamiento de sistemas complejos.
Si éste se origina através de vínculos geométricos y/o matemáticos, tendremos entonces
un modelo matemático.
Nosotros utilizamos modelos matemáticos de optimización, que son aquellos que se
usan para resolver problemas quepor su naturaleza son indeterminados, es decir,
presentan más de una solución posible.
Ej. Modelo matemático
Determinar el tamaño y forma de un triángulo plano:

A

c

b
C

B
a

Ésteestá definido por 3 lados y 3 ángulos, los cuales tienen relaciones matemáticas
entre sí.
Es importante determinar siempre el mínimo numero de elementos necesarios que
determinan el modelo (n0).
-Para determinar la forma: n0 = 2 (2 ángulos)
- Para determinar el tamaño: n0 = 3 (2 ángulos y 1 lado)
Cada observación que excede el n0 es llamada redundante

r = n − n0 Grado de libertad oredundancia
Se sabe que todos los valores de las mediciones están afectados por inevitables errores
accidentales, que se propagan a través del trabajo y se transmiten así a los resultados
obtenidos. Porconsiguiente, los valores de las mediciones sólo pueden considerarse
como aproximados, así como los calculados a partir de ellos.

DANILO BLANCO – LILIANA BARRETO

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