modelos pedagógicos dos

Covarianza
En probabilidad y estadística, la covarianza es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias. Es el dato básico para determinar si existe unadependencia entre ambas variables y además es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal o la recta de regresión.

Interpretación[editar]
Cuando agrandes valores de una de las variables suelen mayoritariamente corresponderles los grandes de la otra y lo mismo se verifica para los pequeños valores de una y la otra, se corrobora que tienden a mostrarsimilar comportamiento lo que se refleja en un valor positivo de la covarianza1
Por el contrario, cuando a los mayores valores de una variable suelen corresponder en general los menores de la otra,expresando un opuesto comportamiento, la covarianza es negativa.

El signo de la covarianza, por lo tanto, expresa la tendencia en la relación lineal entre las variables.
La magnitud requiere unesfuerzo adicional de interpretación:
La versión normalizada de la covarianza, el coeficiente de correlación indica la magnitud de la especificidad de la relación lineal.
Se debe distinguir entre:(1) la covarianza de dos variables aleatorias, parámetro estadístico de una población considerado una propiedad de la distribución conjunta y
(2) la covarianza muestral que se emplea como unvalor estadísticamente estimado del parámetro.

Definición[editar]
La covarianza entre dos distribución conjunta variables aleatorias reales x e y de segundos momentos finitos se define como2

donde E[x] esel valor esperado de x, conocido también como la media de x. Apelando a la propiedad de la esperanza matemática lineal, se puede simplificar como

aunque esta última ecuación es proclive a perdersentido cuando se la calcula con punto flotante aritmético y  y lo que debe evitarse en programas de computación cuando el dato no ha sido previamente centrado.3
El estimador insesgado de la...